ACTITUDES DE ESTUDIANTES DE SECUNDARIA HACIA Centro de investigación y de estudios avanzados Del Instituto Politécnico Nacional Unidad Distrito Federal Departamento de Matemática Educativa ACTITUDES DE ESTUDIANTES DE SECUNDARIA HACIA EL TRABAJO CON SITUACIONES DE APRENDIZAJE         María S. García González mgargonza@gmail.com     Directora:   Dra. Rosa María Farfán Márquez         Barranquilla, Colombia. Julio de 2014.  

Objetivo Caracterizar las actitudes hacia las matemáticas, centradas en un saber matemático. La pregunta de investigación que nos hemos planteado es: ¿Qué actitudes intervienen cuando los estudiantes comparten socialmente conocimientos matemáticos? Hipótesis Compartir conocimiento socialmente requiere de un sistema de actitudes.

Modelo para el estudio de la actitud Cualidades: Dirección Intensidad Grado Consistencia Coherencia Prominencia Rosenberg & Rovland, 1960, Quiroz, 2004.

METODOLOGÍA INSTRUMENTOS Población: Adolescentes (12-16 años). Método de recolección de datos: Tipo Cualitativo. INSTRUMENTOS Situación de aprendizaje Observación en el aula Entrevista semiestructurada Historias de Vida

Estudio Exploratorio Participantes: 28 estudiantes de primer año de secundaria quienes trabajaron en equipos (2-4 integrantes). Selección: a) Hombres (2), b) Mujeres (3) y c) Hombre y mujeres (1-3). Entrevistas individuales a estudiantes seleccionados.

La Situación de Aprendizaje César y Tere se propusieron ayudar en la fiesta de cumpleaños de su papá. Su mamá que organiza la fiesta les encomendó hacer agua de naranja, la preferida del papá, pero les dejó muy claro que el agua debe de saber a naranja y no deben de agregarle azúcar pues los invitados no toman el agua endulzada por cuestiones de salud. Se estima que sean 20 invitados. César y Tere han hecho las siguientes propuestas Propuesta de Tere   Propuesta de César Jugo de Naranja Agua 2 litros 3 litros 5 litros

Ejemplo: Equipo Mujeres EPISODIOS: 1)¿Cuál de las dos mezclas sabrá más a jugo? 2) ¿Alcanzará el agua para todas las personas? 3) ¿Por qué la mamá eligió la propuesta de Tere y qué debe hacer Tere para preparar los diez litros de agua?

Trabajo con la Situación de Aprendizaje PARTICIPANTE COMPORTAMIENTO M1-12 Poco participativa, argumenta poco sus respuestas. Aumenta su grado de participación, brinda ideas al grupo para encontrar respuestas. Sigue argumentando poco sus respuestas. Se involucra al grado de ser quien conduce a dar respuesta a la situación planteada. LOGRA INVOLUCRARSE A LO LARGO DE LAS ACTIVIDADES M2-12 Con M3-13, toma a cargo la búsqueda de respuestas a la actividad. Interactúan entre ellas intercambiando ideas. Sigue interactuando con sus compañeras. Influye creencias a sus compañeras. Propone estrategias para responder preguntas. Su grado de interacción disminuye, cuando interviene argumenta sus respuestas. CONSERVA SU GRADO DE PARTICIPACIÓN M3-13 Toma a cargo la actividad (lee y dirige), con M2-12 buscan dar respuestas. Exige la argumentación en las respuestas. Continua a cargo de la actividad. Propone argumentos que no convencen a sus compañeras, dejando a ellas la responsabilidad de dar respuesta. Propone estrategias para dar respuestas. TOMA A CARGO LA ACTIVIDAD Y CONSERVA SU GRADO DE PARTICIPACIÓN

Trabajo con la Situación Episodio 2: dónde discuten la pregunta ¿alcanzará el agua para todas las personas? [11] M2-12: Hacen falta datos, para responder (su cara muestra una expresión de confusión) no sabemos cuánto va a tomar cada invitado. Por ejemplo que tamaño tendrán los vasos donde se servirá el agua. [12] M3-13: ¡De veras!. Comparte la creencia de M2-12. [13] M1-13: Podemos aproximarnos. ¡Miren! [señala la imagen de la actividad, su expresión en el rostro es de alegría], se ven como de tamaño normal, como de 250 mililitros. Propone una estrategia para salvar la falta de datos. [14] M2-12: ¡Si! [expresión en el rostro es de alegría], cierto. Acepta la creencia de M1-13. [15] M3-13: Ok, usemos eso, César tiene más agua de naranja que Tere, podemos tomar esa propuesta. Reafirma su creencia y propone dar respuesta con ella. [16] M1-13: Pero la de César es lo contrario de Tere, no sabría a naranja. Refuta la creencia de M3-13, ya que no se corresponde con los datos presentados. [17] M2-12: ¿qué dice la pregunta? [M3-13 lee la pregunta]

Trabajo con la Situación Episodio 2 [18] M2-12: Podemos hacer una propuesta. Sí tomamos la propuesta de César y le ponemos la misma cantidad de agua y naranja ya sabría más a naranja. [Tiene la creencia de equilibrar las cantidades] [19] M1-13: Entonces eso escribo [20] M2-12 y M1-12: Sí. [No reflexionan la propuesta, se limitan a aceptarla.] Propuesta 4 litros de Jugo de Naranja 4 litros de Agua 8 litros de agua para los 20 invitados, si alcanzan.

Actitudes Identificadas Emociones Creencias Comportamientos Aceptación y colaboración Confusión debida a que creen que faltan datos para dar respuestas a las preguntas   Episodio 2 Satisfacción al encontrar una respuesta Episodio 3 Los problemas de reparto deben tener información de lo que se reparte y entre cuanto se reparte Esta creencia puede ser resultado del libro de texto, ahí todos los problemas de reparto proporcional indican lo que se reparte y entre cuanto se reparte. Los problemas con pocas operaciones son fáciles Se involucran en el trabajo juntas Las tres mantienen una buena relación de compañerismo que las lleva a trabajar de la mejor manera cuando están juntas.

Se notó una mayor influencia de las madres. Factores asociados Pares: Hay una inclinación a trabajar con amigos, porque esto les brinda ventajas, como estar con ellos y garantizar un buen trabajo. Contrato didáctico: Resuelven la Situación de Aprendizaje porque el profesor se los ha pedido y para ellos es una norma implícita del salón de clases (además en la evaluación de matemáticas el trabajo diario vale un 30% de su calificación). Padres: Reconocen la importancia de las matemáticas y exigen buenas calificaciones: “no debes reprobar o te cambio de escuela” (papá de M1-12). “puedes reprobar todas las materias menos matemáticas, porque son importantes” (papá de H22-12 y mamás de M7-12 y M5-13), “debes de tener buenas calificaciones siempre en matemáticas, porque son muy importantes” (las mamás de M5-13 y M7-12). Se notó una mayor influencia de las madres. Metas e intereses: Los estudiantes se esfuerzan por las buenas calificaciones, no sólo en el examen, sino en todo aquello que está implícito en la evaluación.

ACEPTACIÓN (A) Y COLABORACIÓN (C) Sistema de Actitudes PARTICIPANTE ACTITUDES ACEPTACIÓN (A) Y COLABORACIÓN (C) M1-12 Grado en A y C crecen. Grado moderado de A influye en C, a lo largo de la actividad incrementa. La coherencia entre A y C varía. M2-12 Grado de A influye en C se mantiene a lo largo de la actividad. Existe coherencia entre A y C. M3-13 Alto grado de A desencadena un alto grado en C y se mantiene a lo largo de la actividad.

Modelo para el estudio de la Actitud-agregado

Referencias Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la matemática educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento. España: Gedisa. Di Martino, P. & Zan, R. (2001). Attitude toward mathematics: some theoretical issues. Proceedings of PME 25(3), 351-358. Di Martino, P. & Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast, Monograph 3, 157-168. Di Martino, P. & Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal Mathematics Teacher Education 13, 27–48. Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática Educativa. Barcelona: Editorial. Gómez-Chacón, I. (1998). Una metodología cualitativa para el estudio de las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Enseñanza de las Ciencias 16(3), 431-450. Gómez Chacón, I. (2000). Matemática Emocional. Madrid: Narcea. Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias 28(2), 227-244. Goñi, J. (2007). Las emociones de los docentes de matemáticas [versión electrónica]. Uno 45. Hannula, M. (2002). Attitude towards mathematics: Emotions, expectations and values. Educational studies in Mathematics (49), 25–46. Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related affect: embodied and social theories. Research in Mathematics Education 14(2), 137–161. Nunes, T. y Bryant, P. (2011). Rational number and proportional reasoning: using intensive quantities to promote achievement in mathematics and science. International Journal of Science and Mathematics Education 9, 391–417.

Referencias McLeod, D. (1992). Research on affect in mathematics education: a reconceptualization. In D. Grows (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp.575-596). New York: McMillan Publishing Company. Ortony, A., Clore, G.L. & Collins, A. (1988). The cognitive structure of emotions. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Pajares, F. (1992). Teacher´s beliefs and educational research cleaning up a messy construct. Review of educational research 62 (3), 307-332. Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. Temas actuales de Psicología Social. México: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial. Planas, N. (2004). Metodología para analizar la interacción entre lo cultural, lo social y lo afectivo en educación matemática. Enseñanza de las ciencias 22(1), 19-36. Reyes-Gasperini, D. (2013). Empoderamiento docente desde una visión socioepistemológica: una alternativa de intervención para el cambio y la mejora educativa. Memoria predoctoral. Cinvestav-IPN, D.F, México. Rosenberg, M. J. & Rovland, C. I. (1960). Attitude Organization and Attitude Change. New Haven: Yale University Press. Ursini, S., Sánchez, G. & Orendain, M. (2004). Validación y confiabilidad de una escala de actitudes hacia las matemáticas y hacia las matemáticas enseñadas con computadora. Educación Matemática, 16(3), 59-78.