Interpretació estadística dels indicadors de centre Secretaria de Polítiques Educatives Subdirecció General de la Inspecció d’Educació Interpretació estadística dels indicadors de centre

INDICADORS DE CENTRE ES REPRESENTEN INFORMEN MITJANA MEDIANA TAULES DESVIACIÓ MITJANA VALOR TAULES VALOR FRANGES DE VALORACIÓ MITJANA SITUACIÓ DEL CENTRE QUARTILS MEDIANA SITUACIÓ DEL CENTRE GRÀFICS

La mitjana aritmètica (mitjana) S’obté a partir de la suma dels valors dividida pel nombre de valors. Exemples: La mitjana de 4, 5 i 6 és 4 + 5 + 6 ------------- = 5 3 I la de 3, 5, 6 i 7 és 3 + 5 + 6 + 7 ------------------ = 5,25 4

La desviació tipus La mitjana aritmètica presenta algunes dificultats. Per exemple, la mitjana de 4, 5 i 6 és 5; la d’ 1, 5 i 9 és també 5. I són ben diferents! Es requereix un paràmetre estadístic que mesuri el grau de dispersió de les dades: la desviació tipus . Quan més gran és  els valors estan més dispersos; quan més petita és  els valors estan més agrupats al voltant de la mitjana aritmètica.

Alguns aspectes de l’informe: MITJANA Fa un gràfic per a cada indicador on marca la mitjana i 3 franges: baixa, central i alta. També marca el valor del centre. 68% Mitjana-desviació Mitjana Mitjana+desviació Valor del centre

Alguns exemples: MITJANA 100 % 47.373 36.366 2.- Índex de famílies que fan aportacions econòmiques per activitats extraescolars Valor Mitjana Desviació Centre: participació de les famílies 68% 84.42 % 88.677 8.497 1.- Índex d´alumnes de 1r que promocionen de curs Valor Mitjana Desviació ESO: promoció 68%

La mediana S’obté de la manera següent: S’ordenen totes les dades de més petita a més gran. La mediana és el valor que té tants valors més grans que ell com més petits que ell. Exemples: La mediana de 2, 4, 4, 5, 5, 6, 8 és 5. I la de 2, 3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8 és 6. I la de 1, 2, 3, 5, 6, 7 és 4.

Els quartils N’hi ha tres: 1r quartil (Q1), 2n (Q2) i 3r (Q3). Una vegada ordenades les dades de més petita a més gran, Q1 és el valor més gran que el 25% dels valors i més petit que la resta. Q2 és el valor més gran que el 50% dels valors i més petit que la resta (= mediana). Q3 és el valor més gran que el 75% dels valors i més petit que la resta.

Quartils (2) Q1 = 46 Q2 = 64,5 Q3 = 79

Alguns aspectes de l’informe: MEDIANA Fa un gràfic per al percentatge global on marca la mediana i 4 franges determinades pels 3 quartils: baixa, central-baixa, central-alta i alta. També indica el valor del centre. 85.6 % Percentatges globals de l'indicador ESO: superació de les àrees a 1r Mediana Valor del centre

Alguns exemples: QUARTILS 91.3 % Percentatges globals de l'indicador ESO: graduació primer quartil tercer quartil 0.091 Índex global de l'indicador Recursos humans: ràtio professors/alumne

Exemple 1 d’interpretació: Els dos índexs de mobilitat del centre són a la zona central, una mica per sota de les mitjanes. Podríem considerar que el centre té una mobilitat “acceptable” tant en alumnat com en professorat per sota de les mitjanes del total de centres. Si mirem la mediana del valor combinació dels dos índexs de mobilitat observem que el valor del centre coincideix pràcticament amb la mediana. Això vol dir que el 50% dels centres tenen un índex de mobilitat superior i l’altre 50% el té inferior. Per tant, el qualificatiu “d’acceptable” que es deduïa de la comparació individual de les mitjanes de cada un dels índexs, té un matís diferent quan es considera la combinació dels dos índexs.

Exemple 2 d’interpretació: La majoria dels valors són superiors als de les mitjanes corresponents, fet que fa pensar que el centre es troba en una zona alta dintre de la mostra. Si mirem l’índex global combinació dels diferents valors, el centre té un valor que coincideix pràcticament amb la mediana, és a la zona mitjana, hi ha un 50% de centres en què l’índex global dóna millors resultats. Observem també en aquest cas la particularitat que un 25% dels centres obtenen la puntuació més alta (el 100%) en l’índex global (el tercer quartil coincideix amb el 100).

Exemple 3 d’interpretació: En aquest cas, dos dels índexs del centre estan per sobre de la mitjana i dos estan per sota, i l’índex global s’apropa al valor de la mediana. El centre té un percentatge global del 79,6% que, tot i semblar un valor quantitativament prou acceptable, el valor de la mediana indica que hi ha més d’un 50% de centres que obtenen millors resultats. En aquest exemple es pot observar que les tres franges superiors són pràcticament iguals.

Comentaris al gràfic anterior: Observeu que l’evolució històrica del centre presenta una tendència general a la millora de resultats Al darrer curs hi ha vàries matèries que superen la mitjana de Catalunya Hi ha dues matèries clarament inferiors en resultats a les altres matèries del centre i també inferiors a les mitjanes de Catalunya Hi ha matèries de millora regular i progressiva, i n’hi ha d’altres de variacions irregulars al llarg dels anys Es difícil justificar amb el gràfic l’existència d’ “anyades” bones i dolentes en els grups d’alumnes.

Resultats d’una promoció Ll. Catalana Ll. Castellana Ll. Estrangera Matemàt. Curs 07-08 1r 75 % 80 % 73 % Curs 08-09 2n 72,5 % 75,63 % 63,75 % 70 % Curs 09-10 3r 79,2 % 84 % 73,6 % Curs 10-11 4t 93,91 % 93,04 % 92,17 %

Comentaris al gràfic anterior: Els resultats es disparen cap amunt en arribar a quart Els resultats s’uniformitzen en les diferents matèries en arribar a quart A segon hi ha uns resultats en totes les matèries inferiors als del altres cursos. La llengua estrangera és cada curs la matèria de pitjors resultats a excepció de quart, curs en el qual són les matemàtiques les que donen pitjors resultats.