¿Qué relación existe entre x y 8?

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Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.

Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.

Definición de logaritmo

Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.

inecuaciones logarítmicas.

Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas

Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.

Clase 123 log2(x – 3) + log2 x = 5 log6(x2 – 4) - log6 2(x + 2) = 2

Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.

Log 3 81 = x 3 x = 81 Clase 119 x = 4 4 Propiedades de los logaritmos.

Clase x > 2 3 luego x > 3 log2x < log28 ¿Qué relación existe entre x y 8?

Clase x =1,221 logx = 3,4432 logx = 3,4432 Ejercicios sobre logaritmos y antilogaritmos.

Clase 190 L r l i é b p o H a a.

Clase 159 y  = 450 o x Ecuación cartesiana y = x + 1 de la recta.

Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1

Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 

FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.

Ecuaciones Exponenciales

Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.

Ángulo entre dos rectas. Ejercicios

Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.

@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Aplicadas CS I1 TEMA 2 MATEMÁTICA FINANCIERA.

LOGARITMOS Propiedades. Objetivo de la clase Demostrar las propiedades de los logaritmos a través de las potencias y raíces, valorando la importancia.

Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.

Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.

Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)

Funciones Logarítmicas

FUNCIONES POTENCIAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 4º Medio 2013.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS AUTOR: ALLAN SAMUEL ALARCÓN YÉPEZ.

II° MEDIO Función exponencial y logarítmica.

X y 0 Clase 32. Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los.

Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.

Definición y Propiedades Profesor: Roberto Muñoz Villagrán.

Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.

Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.

ESCUELA: NOMBRES: ÁLGEBRA FECHA: Ciencias de la Computación Ing. Ricardo Blacio ABRIL /AGOSTO

PPTCES037MT21-A16V1 Clase Función logarítmica MT-21.

Clase 1. Clase 7 Clase 8.

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Propiedades de los Logaritmos

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RADICALES Y LOGARITMOS

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MATEMÁTICA Clase Funciones: exponencial, logarítmica y raíz cuadrada

Si f es continua en [a,b], entonces la función: es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)

Ecuaciones Exponenciales Ecuaciones Logarítmicas

I A° 2017 Función exponencial y logarítmica.

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ECUACIONES LOGARITMICAS

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Logaritmos y Exponenciales

Definición de logaritmo:

Logaritmos II° medio 2019.

Transcripción de la presentación:

¿Qué relación existe entre x y 8? Clase 124 Monotonía de la logaritmación log2x < log28 2x > 23 ¿Qué relación existe entre x y 8? luego x > 3

Identidad fundamental logarítmica Definición de logaritmo loga b = x ssi ax = b (a > 0, a  1, b > 0) Identidad fundamental logarítmica alog b= b a

Ejemplos  Si a > 1, x > y entonces ax > ay Monotonía de la potenciación  Si a > 1, x > y entonces ax > ay  Si 0 < a < 1, x > y entonces ax < ay Ejemplos para a = 4, con 3>2 se cumple que 43 > 42 para a = 0,2; con 5>3 se cumple que 0,25 < 0,23

> < >  Si a > 1 y b > c entonces logab > logac Monotonía de la logaritmación  Si a > 1 y b > c entonces logab > logac  Si 0 < a < 1 y b > c entonces logab < logac E j e m p l o s: para a = 3 y 27 > 9 entonces > log327 > = 3 2 = log39 para a=0,2 y 0,04 > 0,008 entonces > < log0,20,04 = 2 3 = log0,20,008

 Si a > 1 y b > c entonces logab > logac Demostración: Supongamos logab  logac entonces por la monotonía de la potenciación alog b  alog c a b  c ¡ CONTRADICCIÓN !  logab > logac

Ejercicio 1 Compara los siguientes logaritmos: a) log540 y log515 b) log710 y log710,5 c) log0,325 y log0,317 d) log2 25 y log836 3

a) log540 y log515 log540 > log515 b) log710 y log710,5 log710 < log710,5 c) log0,325 y log0,317 log0,325 < log0,317

como log225 < log236 entonces d) log2 25 y log836 3 log236 log236 log836 = = log28 3 3 1 log236 = log2 25 3 3 1 log225 = como log225 < log236 entonces log2 25 < log836 3

Ejercicio 2 Compara: a) log52 + log510 con 4log53 b) log0,318 – log0,30,2 con log0,34 + log0,36 c) log417 con log1617

a) log52 + log510 con 4log53 log52 + log510 = log5 (2·10) = log5 20 = log534 4log53 = log581 como log5 20 < log581 entonces log52 + log510 < 4log53

b) log0,318 – log0,30,2 con log0,34 + log0,36 18 = log0,3 como log0,390 < log0,324 entonces log0,318–log0,30,2 < log0,34 + log0,36

c) log417 con log1617 log417 = log4170,5 = 0,5 log417 1 2 = log417 como 0,5 log417 = 0,5 log417 entonces log417 = log1617

Para el estudio individual Compara los siguientes logaritmos: a) log249 y log214 b) log0,29 y log0,215 c) log750 – log710 y log75 d) log649 + log614 y 3log65