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Clase 136
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Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
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x g(x) = log 2 (x + 3 ) + 1 1 –3 1 y –2 0 Dom: x > – 3 Im: Monotonía: creciente Cero: x0 = –2,5
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log 2 (x + 3 ) + 1 = 0 log 2 (x + 3 ) = – 1 x + 3 = 2 –1 x + 3 = 0,5 x = 0,5 – 3 x = – 2,5 Cálculo del cero
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Ejercicio 2 Determina el dominio de la función: Determina el dominio de la función: x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 4x – 3 x 2 – 2x f(x) = log 2
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x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 4x – 3 x 2 – 2x f(x) = log 2 x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 4x – 3 x 2 – 2x > 0 (x – 1) 2 (x + 1)(x – 3) x(x – 2) C.N. x1= 1 doble x2= –1 x3= 3 C.D. x4= 0 x5= 2 3210–1 x 3
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1 –4 2 4 –3 1 11 –3 –1 3 3 0 1 1 1 –2 –3 0 = (x – 1) 2 (x 2 – 2x – 3) x 4 – 4x 3 + 2x 2 + 4x – 3 = (x – 1) 2 (x – 3)(x +1)
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Para el estudio individual 1. Ejercicio 6(d) pág. 47 L.T. Onceno grado 2. Ejercicio 7 pág. 47 L.T. Onceno grado
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