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Clase 133
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b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de bacterias introducidas en el medio en el tiempo cero.
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t (h) b 1 2 3 4 5 l o g d e l n ú m e r o d e c é l u l a s G = t 3,3 log b B 10 10 2 10 3 0
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x y 0 1 Se llama función exponencial de base a (a>0, a 1) a la función que a cada x, le hace corresponder ax, es decir, al conjunto { (x;a x ) : x , a > 0, a 1 }
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Propiedades Propiedades xy0 1 Dom: Im: Ceros: No tiene Monotonía: Creciente Valor máximo: No tiene Valor mínimo: No tiene Paridad: No es par ni impar + ****
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x y 0 1 f(x) = ax – b f(x)= a x b f(x) = a x + b –b
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f(x) = a x + c x y 0 1 f(x)= a x f(x) = a x – c c c +1 – c – c +1 En este caso la función tiene un cero En este caso la función tiene un cero
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Ejercicio Sea la función g(x) = 2 x – 2 – 4. Sea la función g(x) = 2x – 2 – 4. a) Determina si los puntos A(2; –3) y B(3;2) pertenecen al gráfico de g. a) Determina si los puntos A(2; –3) y B(3;2) pertenecen al gráfico de g. b) Representa gráficamente esta función. b) Representa gráficamente esta función. c) Analiza sus propiedades. c) Analiza sus propiedades.
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g(x) = 2 x – 2 – 4 a) A(2; –3) B(3;2) g(2) = 2 2 – 2 – 4 = 2 0 – 4 = 1 – 4 = – 3 A g g(3) = 2 3 – 2 – 4 = 2 1 – 4 = 2 – 4 = –2 B g gg g
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x y 0 1 g(x) = 2 x – 2 – 4 2 –4 –3 Propiedades Dom: Im: Cero: 2 x – 2 – 4 = 0 2 x – 2 = 4 2 x – 2 = 2 2 x – 2 = 2 x = 4 x 0 = 4 Monotonía: creciente y > – 4
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Para el estudio individual 1. Ejercicio 7 pág. 41 L.T. Onceno grado 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado 3. Demuestra la siguiente identidad para los valores admisibles de la variable 4 cos 2 2 x cot x – tan x sen 4 x =
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