X y 0 Clase 32. Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x 3 + 5 ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los.

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1 x y 0 Clase 32

2 Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x 3 + 5 ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los siguientes puntos: A(2;– 1), B(0; 5), C(– 1; 4), D ( ; 1 2 –125 8 ) b) Represéntalas gráficamente y analiza sus propiedades.  ; C  A  g; B  ; C  ;D  g

3 Dadas las funciones:  (x) = x 3 + 5 ; x y 0 Dom:  Im:  Monotonía: Creciente Cero: Paridad: no es par ni impar 5 x 3 + 5 =0 – 1,71 x 0 = – 1,71

4 g(x) = ( x – 3) 3 x y 0 3 Dom:  Im:  Monotonía: Creciente Cero: Paridad: no es par ni impar 3 x 0 = 3

5 Los siguientes gráficos corresponden a funciones del tipo f(x)=(x+b) 3 +c. Escribe la ecuación de cada una y los interceptos. x y 0 1 a) Ejercicio 1

6 x y 0 8 –3 c) x y 0 2 b)

7 x y 0 1 a) Ecuación: y = x 3 + 1 y = x 3 + 1 Interceptos: x = 0 con el eje y; x = 0 y = 1 y = 0 con el eje x; y = 0 0 = x 3 + 1 x 3 =– 1 x = – 1 ( es el cero) – 1

8 x y 0 2 b)Ecuación: y = ( x – 2) 3 Interceptos: con el eje y; x = 0 y = (0 – 2) 3 = – 8 con el eje x; y = 0 x = 2 y = – 8 – 8

9 x y 0 8 –3 c) Ecuación: y = (x + 3) 3 + 8 Si x = 0, y = 3 3 + 8 y = 27 + 8 y = 35 Si y = 0 (x + 3 )3 = – 8 x + 3 = – 2 x = – 5 Interceptos: (x + 3 )3 + 8 = 0 5–55–5

10 Ejercicio 2 Sea la función:  (x) = (x – 2) 3 – 1 con x ≥ 1  (x) = (x – 2) 3 – 1 con x ≥ 1 a) Determina la imagen de . a) Determina la imagen de . b) Halla su cero. b) Halla su cero. c) Indica el intervalo donde  es negativa. c) Indica el intervalo donde  es negativa.

11  (x) = (x – 2) 3 – 1con x ≥ 1  (x) = (x – 2) 3 – 1 con x ≥ 1 x y 0 2 – 1– 1– 1– 1 – a) Im: y ≥ – 2 1 – 2 ● b) (x – 2) 3 – 1= 0 (x – 2) 3 = 1 – x – 2 = 1 Ceros: x = 3 c)  (x) < 0 1 < x < 3 3 Es negativa para

12 Para el estudio individual Sea  ( x) =(x + 2 ) 3 – 1 8 a)¿Para qué valores de x se cumple :  ( x)  0? –3  x  1 con –3  x  1 b) ¿Tendrá la función , su cero en el intervalo dado?