Aprender (por medio de) la resolución de problemas-Roland Charnay- Nancy Noemí Debárbora

Si no ha habido pregunta no puede haber conocimiento científico. Para un espíritu científico todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Nada viene solo, nada es dado. Todo es construido. BACHELARD, La formación del espíritu científico

Exposición de contenidos Ejemplos Ejercicios sencillos ¿No se ha enseñado siempre a resolver problemas en nuestras clases de matemáticas? Exposición de contenidos Ejemplos Ejercicios sencillos Ejercicios más complicados ¿Problema? Tradicional y mayoritariamente se ha respondido a esta fase. Enseñanza de la Matemática- Miguel de Guzmán

Elección de estrategias Abordaje y resolución de los problemas La forma de presentación de un tema matemático basada en el espíritu de la resolución de problemas debería proceder alrededor del siguiente modo: Herramientas elaboradas a lo largo de la historia (contenidos motivados) Elección de estrategias Abordaje y resolución de los problemas Recorrido crítico (reflexión sobre el proceso) Afianzamiento formalizado (si conviene) Generalización Nuevos problemas Posibles transferencias de resultados, de métodos, de ideas... Propuesta de la situación problema de la que surge el tema (basada en la historia, aplicaciones, modelos, juegos...) Manipulación autónoma por los estudiantes Familiarización con la situación y sus dificultades Elaboración de estrategias posibles. Ensayos diversos por los estudiantes. Enseñanza de la Matemática- Miguel de Guzmán

El problema como recurso de aprendizaje (modelo apropiativo) Situación problema. El estudiante busca un procedimiento de resolución ACCIÓN Formulación- confrontación de los procedimientos. Puesta a prueba La resolución de problemas como fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber FORMULACIÓN VALIDACIÓN Nueva situación con diferentes obstáculos: nuevos procedimientos. Nuevas herramientas. Síntesis. Problemas y/o modelización: evaluación para el profesor, resignificación para el estudiante. INSTITUCIONALI- ZACIÓN

CONSTRUIR EL SENTIDO… Para G. Brousseau (1983), TEORÍA MATEMÁTICA COMO MEDIO DE SOLUCIÓN Colección de situaciones donde el conocimiento es realizado como: . El conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc. El sentido de un conocimiento matemático Se define por

Para Charnay (1994), la construcción de la significación de un conocimiento debe ser considerada en dos niveles: • un nivel “externo”: ¿Cuál es el campo de utilización de este conocimiento y cuáles son los límites de este campo? ¿Cuando es herramienta de solución para tal o cual problema? • un nivel “interno”: ¿Cómo y por qué funciona tal herramienta? (por ejemplo, ¿cómo funciona un algoritmo y por qué conduce al resultado buscado?). Comprender el funcionamiento de un objeto de estudio matemático

La distribución de los roles de cada uno, – El proyecto de cada uno, Una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones que se “juegan” entre profesor, alumno, saber, según Brousseau: La distribución de los roles de cada uno, – El proyecto de cada uno, – Las reglas del juego: ¿qué está permitido, qué es lo que realmente se demanda, qué se espera, ... Qué hay que hacer o decir para “mostrar que se sabe”....? CONTRATO DIDÁCTICO profesor COMPORTAMIENTOS QUE REGULAN EL FUNCIONAMIENTO DE LA CLASE saber alumno Los diferentes roles del maestro. -Gay Brousseau-

Se define, más bien, como una terna: situación-alumno-entorno el término “problema” utilizado aquí no se reduce a la situación propuesta (enunciado-pregunta). Se define, más bien, como una terna: situación-alumno-entorno

Entorno las condiciones didácticas de la resolución ACTIVIDADES DE FORMULACIÓN DECIR, EXPRESAR, DESCRIBIR. INTERCAMBIOS ACTIVIDADES DE PRUEBA Organización de la clase CONVENCER, CUESTIONAR EXPLÍCITAS EXPECTATIVAS DEL DOCENTE ACTIVIDADES DE COOPERACIÓN-AYUDA IMPLÍCITAS

Secuencias didácticas, implica CONCEPTUALIZACIÓN (construir conceptos y relaciones matemáticas) INVESTIGACIÓN (indagar características, propiedades, relaciones de objetos matemáticos) TAREAS DE Explica ción JUSTIFICACIÓN (elaboración de conjeturas o procedimientos de resolución) prueba demostración Geometría. Paula Podestá. Compiladora. Conectar Igualdad

CRÉDITOS Y REFERENCIAS: https://plus.google.com/photos/101101516663849200548/albums/6214919900332445905/6214919898239257810?pid=6214919898239257810&oid=101101516663849200548 Se agradecen a las siguientes páginas donde se han extraídos imágenes que han permitido ilustrar estas diapositivas y apoyar con información: http://blogs.elcomercio.es/psicologo-de-cabecera/files/2011/08/problemas.jpg http://static8.depositphotos.com/1364641/875/i/950/depositphotos_8754900-Books-fly-into-your-laptop.jpg http://comps.canstockphoto.es/can-stock-photo_csp26312478.jpg http://ecaths1.s3.amazonaws.com/didacticadelamatematica/Aprender.por.medio.de.la.resolucion.de.problemas.886267495.pdf http://www.rieoei.org/rie43a02.pdf