Caracterización de funciones

DERIVADA DE UNA FUNCION REAL
Determina extremos absolutos Determina puntos de extremos locales
Clase 35 f La función inversa ●●●●● M ●●●●● N ?.
CLASE 88 ESTUDIO DE LA FUNCIÓN y = (x+d) + e 2.
Representación gráfica de funciones
Clase 1.1 Repaso de funciones..
Repaso sobre la función lineal Repaso sobre la función lineal Clase 17 y = x y = 3x + 2 x y 0.
Funciones 1. Función 2. Características de las funciones
TEMA 2: FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Función.Definición Regla que relaciona los elementos de dos conjuntos. A cada elemento del conjunto inicial le corresponde.
Criterio de la primera Derivada
CLASE 83 FUNCIÓN CUADRÁTICA DEFINIDA POR y = ax2 + c (a 0)
Funciones Psu Matemáticas 2012.
FUNCIONES. FUNCIONES ELEMENTALES.
Cálculo diferencial (arq)
Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.
Formas de representación
Función.
FUNCIONES..
2 2 –1 Clase 42. Revisión del estudio individual Sean las funciones: f(x) = x 3 + 1; g(x) = 11 xx y h(x) =  x – 2. Determina: a) (gof)(x) (gof)(x)= g.
Unidad II: Variables Aleatorias Concepto Discreta y Continua Fun. de densidad Fun. de probabilidad F. de distribución Esperanza y Varianza Propiedades.
inecuaciones logarítmicas.
Matemática Básica para Economistas MA99
La función y = |x| Clase 20. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo.
TEMA 2: FUNCIONES DE UNA VARIABLE
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
24 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable.
Las funciones y = tan x ; y = cot x
Operaciones con funciones
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Representación gráfica de funciones.
¿En qué intervalos la función crece (decrece.)?
Tema XIII Aplicaciones de derivadas
Funciones. Concepto de función Dominio e imagen de una función
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Representación gráfica de funciones
CLASE 86 ESTUDIO DE LA FUNCIÓN y = (x+d) + e 2.
CLASE 84 y = ax 2 + bx + c ( a  0). Sea la función: a) Esboza su gráfico. b)Determina: c) Verifica que el par es un elemento de g g ( x ) = –
CLASE 82 FUNCIÓN CUADRÁTICA DEFINIDA POR (a 0) y = ax2.
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
7.4. Representación de funciones.
5.2 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato CS1 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Tema 8 * 2º B CS.
UNIDAD No. 3 Aplicaciones de la integral definida
Matemática Básica(Ing.)1  Continuidad,  Funciones crecientes y decrecientes,  Función acotada,  Extremos locales y absolutos,  Simetrías,  Asíntotas,
X y 0 x y 0. Sean las funciones h(x) compuestas de las funciones f y g. Determina en cada caso la función interior y la exterior. a) h 1 (x) = 1 x3x3x3x3.
Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados.
FUNCIONES REALES PROPIEDADES GLOBALES
X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 OTRAS GRÁFICAS TEMA 13.7a * 2º BCT.
FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES. INTERPOLACIÓN.
Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
Clase ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.
Clase 83 Ejercicios sobre funciones trigonométricas f(x) = tan x
Clase 24 x y. f = {(x;y)| y = ax 2 +bx+c ; x , a  0 } P r o p i e d a d e s Dom: x  y ≥ y v ; si a > 0 y ≤ y v ; si a < 0 Im: x 1;2 = –b  b 2 –
LÍMITES Y SUS PROPIEDADES
Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 1: Conceptos básicos José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 1: Conceptos básicos José R. Narro.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
 El hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
FUNCIONES.
TEMA 1.  Objetivos.  Conjuntos numéricos.  Funciones reales de una variable real.  Límites de funciones.  Continuidad de funciones.  Derivabilidad.
F UNCIONES LICEO VILLA MACUL ACADEMIA DEPTO. DE MATEMÁTICA 4° MEDIO COMÚN PROF. LUCY VERA.
FUNCIONES. FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL UNA FUNCIÓN f REAL DE VARIABLE REAL, es una correspondencia entre dos conjuntos reales A y B, que asocia.
X y 0 Clase 32. Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
√ Clase = 8. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x + 3 b) f(x) = x + 9 Estudio individual de.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.