X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?

Presentación del tema: "X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?"— Transcripción de la presentación:

1 x y 0 Clase 31

2 ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?

3 x y f={(x;y)| y = x 3 ; x  } x y – 2,5 – 2 – 1,5 – 1 0 – 0,5 – 15,6 – 8 – 3,4 – 1 0 - 0,125 1 0,5 1,5 2 2,5 3 1 0,125 3,4 8 15,6 27 Es una función L.T. 10 mo. grado, pág. 129

4 x y 0 y = x 3 Dom:  Im:  Monotonía: Creciente Cero: x 0 = 0 Paridad: Impar  (x) = –  (–x)

5 Ejercicio: Determina los valores b y c de la función f(x)= (x + b) 3 + c si el gráfico contiene a los puntos (–b ; 2) y (1 ; – 6). Determina los valores b y c de la función f(x)= (x + b)3 + c si el gráfico contiene a los puntos (–b ; 2) y (1 ; – 6).

6 f(x)= (x + b) 3 + c para (– b;2)para (1; –6) 2 = (–b + b) 3 + c c = 2 – 6 = (1 + b) 3 + 2 – 6 = 1 + 3b + 3b 2 + b 3 +2 b 3 + 3b 2 + 3b + 9 = 01 3 3 9 –3 0 0 3 –9 01 –3 (b +3)(b 2 + 3) = 0 b = – 3 f(x) = (x – 3) 3 + 2

7 x y 0 3 2 f(x) = (x – 3) 3 + 2 Dom:  Im:  Monotonía: Creciente Cero: Paridad: no es par ni impar x – 3 =  –2 3 – 1,26 + 3 x = – 1,26 + 3 x 0 = 1,74

8 Halla un número diferente de cero, tal que su cubo es igual al doble de la raíz cuadrada de su cubo a Sea a el número: a 3 = 2  a 3 a 3 = 2  a 3 a 6 = 4 a 3 a 6 = 4 a 3 a =  4 a =  43 a 3 (a 3 – 4) = 0 a 3 (a 3 – 4) = 0

9 Para el estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x 3 + 5 ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los siguientes puntos: A(2;– 1), B(0; 5), C(– 1; 4), D ( ; 1 2 –125 8 ) b) Represéntalas gráficamente y analiza sus propiedades.