Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.

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1 Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2

2 Revisión del estudio individual
Ejercicio 11, pág 8(c,d,i,j,k) d) 73 – 2x  49 c) 27· 3x  9 33· 3x  32 73 – 2x  7 2 33 + x  32 3 – 2x  2 3 + x  2 – 2x  – 1 x  – 1 x  0,5

3 x + 2,5 3 1 5 1 5  i) x > 0,5 x + 2,5 > 3 9 x – 3 x + 3 > 1 k) x2 – 3 9 > 90 x  ; x > – 3 3 x2 – 3 >0 – 3 3

4 2 · > 64 x2 5x j) > 26 x2 + 5x x2 + 5x > 6 x2 + 5x – 6 >0 Ceros: x = 1 ; x = – 6 (x + 6)(x –1) >0 1 – 6 Resp: x – 6 ; x > 1

5 1.Halla el conjunto solución de la siguiente inecuación:
(3 + x)(3 – x) x(x + 1) 5  5 6  Encuentra el conjunto A de todos los números enteros que la satisfacen.

6 ? ¿ 5  5 (3 + x)(3 – x) x(x + 1) 6  (3 + x)(3 – x)  x(x+1) – 6
2 5 = 2,5 9 – x2  x2+x– 6 (-1)  –2x2 – x  0 2x2 + x – 15  0 ? (x+3)(2x–5)  0 x -3 2 5 S = { x; – 3  x  } 2 5 A= { -3; -2; -1; 0; 1; 2 }

7 2.Halla los números reales p, para los cuales la siguiente ecuación tiene solución.
sen x = 3p + 1 p – 1

8 y = sen x x y -1 1 3 2  2  2 3p+1 p – 1 –1   1 –1 sen x  1

9 -1   1  – 1 – 1  0 +1  0  0  0  0  0 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1
-1   1 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1  – 1 3p+1 p – 1  1 y 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1 – 1  0 +1  0 3p+1 + p – 1 3p+1 – p + 1  0  0 p – 1 p – 1 4p p – 1  0 p + 1 p – 1  0

10 -1   1  – 1  0  0 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1  1 p + 1
-1   1 3p+1 p – 1 3p+1 p – 1  – 1 3p+1 p – 1  1 y  0 p + 1 p – 1  0 4p p – 1 p 1 p –1 1 La inecuación tiene solución si p tal que –1  p  0

11 Para el estudio individual
1. Halla el dominio de definición de la función f , dada por la ecuación f (x) = + 4 x + 5 x3+ 4x2 – 20  4 Domf: x0 ; x  –5 ; x = –2 2. Ejercicio12 y 13 de la página 8, del L.T de 11nogrado.