Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados.

Presentación del tema: "Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados."— Transcripción de la presentación:

1 Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados

2 ES FUNCIÓN DE  El precio del transporte  La altura El espacio recorrido La presión atmosférica El precio del petróleo La velocidad

3  A cada precio del petróleo le corresponde  Un precio del transporte A cada velocidad le corresponde Un espacio recorrido A cada altura le corresponde Una presión atmosférica

4  A cada precio del petróleo le corresponde  Un precio del transporte A cada velocidad le corresponde Un espacio recorrido A cada altura le corresponde Una presión atmosférica DOMINIOS DE DEFINICIÓN RECORRIDOS

5 NO SI DOMINIOS DE DEFINICIÓNRECORRIDO

6 A esta asignación se le llama FUNCIÓN

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21 Función Lineal Función Cuadráticas Función Cúbica Función Potencia Función Raíz donde Función Reciproca donde

22 Funciones Racionales Funciones Irracionales Función Valor Absoluto donde

23 Función Exponenciales Función Logarítmicas Funciones Trigonométricas

24 Función Lineal Función Cuadráticas Función Cúbica Función Potencia Función Raíz Función Reciproca

25 Función Valor Absoluto Función Exponenciales Función Logarítmicas Funciones Trigonométricas

26 Muy importante!! f(x)= a > 1 Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

27 OJO!! f(x)= 0 < a < 1 Función decreciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

28 n 1S/.2,00000 2S/.2,25000 3S/.2,37037 4S/.2,44141 12S/.2,61304 52S/.2,69260 365S/.2,71457 8760S/.2,71813 525600S/.2,71828 ….…..

29 Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba xexex 01 12,71.. 27,38..

30 ¼ -2 ½ 1 0 2 1 4 2 8 3

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33 Ecuación logarítmicaEcuación exponencial Funciones exponenciales y logarítmicas

34 Son aquellos cuya base es el número e ≈ 2,7182818.. Para cualquier número positivo x.

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37 Función Inversa

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39  Decimos que una función es par siempre que para todo valor de la variable independiente perteneciente al dominio se cumpla que:

40 a)¿es par o impar?. b) Utilizando Winplot grafique Dada la función Solución Analizaremos si la función es par, para ello debe cumplir que Para este caso Por lo tanto esta función es par

41 Función Impar Decimos que una función es impar siempre que para todo valor de la variable independiente perteneciente al dominio se cumpla que: Función sin paridad El carácter par o impar de una función es lo que conocemos como su paridad. Las funciones que no son ni pares, ni impares, carecen de paridad.

42 La función es impar

43 Una función compuesta de g y f denotamos por Gráficamente podemos expresar la función compuesta de g y f de la siguiente manera Función Compuesta

44  Sea f(x) y g(x) dos funciones reales de variable real.  Llamamos función COMPUESTA a alguna de las siguientes expresiones:  (f o g)(x) = f [ g (x) ]  (g o f)(x) = g [ f (x) ]  Ejemplo_1  Sea f(x) = 1 / x,, g(x) = x 2 - 1  (f o g)(x) = f [ g (x) ] = 1 / (x 2 – 1)  (g o f)(x) = g [ f (x) ] = (1 / x) 2 – 1 = (1 / x 2 ) – 1 = ( 1 - x 2 ) / x 2  Como se ve es muy diferente (f o g)(x) que (g o f)(x)

45 Suma de f y g Resta de f y g Producto de f y g Cociente de f y g Operaciones entre funciones