5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x + + + + 2 = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.

Presentación del tema: "5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x + + + + 2 = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105."— Transcripción de la presentación:

1 5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x + + + + 2 = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105

2 Estudio individual de la clase anteror L.T. Onceno grado, Ejercicio 1 pág. 5 1. 2. Para qué valor de x se cumple que: a) 3 x = 81 b) 2 ( x ) = 4 2 2

3 2. Para que valor de x se cumple que: a) 3 x = 81 b) 2 ( x ) = 4 2 2 3 x = 3 4 x = 4 2 ( x ) = ( 2 2 ) 2 2 2 ( x ) = 2 4 2 x 2 = 4 x =  2

4 Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las cuales la variable aparece sólo como exponente de una potencia de cierta base constante. Las ecuaciones exponenciales son aquellas en las cuales la variable aparece sólo como exponente de una potencia de cierta base constante. Ejemplos:Ejemplos: 3 x + 2 = 27 3x + 2 = 27 4 x – 12· 2 x + 32 = 0 4x – 12· 2x + 32 = 0

5 EjercicioEjercicio Halla el valor de x en : a) 5x = 125 b) 4x + 3 · 2x = (2x)x + 2 c) 32x – 12·3x + 27 = 0 d) 2 · 6 x – 14 + = 0 12 6x6x6x6x

6 a) 5 x = 125 5 x = 5 3 x = 3 b) 4 x + 3 · 2 x = ( 2 x ) x + 2 ( 2 2 ) x + 3 · 2 x = 2 x + 2 x 2 2 2 x + 6 · 2 x = 2 x + 2 x 2 2 3 x + 6 = 2 x + 2x 2 3 x + 6 = x 2 + 2 x x 2 – x – 6 = 0 (x – 3 )(x + 2 ) = 0 x = 3 ó x = – 2

7 c) 3 2 x – 12·3 x + 27 = 0 (3x)2(3x)2 haciendo 3 33 3x = y tenemos: y 2 – 12 y + 27 = 0 (y – 9 )(y – 3 ) = 0 y = 9 ó y = 3 3 x = 9 ó 3 x = 3 3 x = 3 2 x = 2 x = 1

8 d) 2 · 6 x – 14 + = 0 12 6x6x  6x 6x 6x 6x 2 · 6 2 x – 14 · 6 x + 12 = 0 2 1 –12 –1 –2–12 = –14 2 · 6 x –12 6 x –1 ( 2 · 6 x –12 ) ( 6 x –1 ) = 0 2 · 6 x –12 = 0 ó 6 x –1 = 0 6 x = 6 x 1 = 1 6 x = 1 x 2 = 0

9 Para el estudio individual 1. Ejercicio 7 (a – l) pág.6, L.T. Onceno grado 2. S S S Sean las funciones g(x) = sen x y f(x) = x2 + 1, determina la función (gof)(x). 3. Resuelve la ecuación:   x + 5 + x = 1 Resp. x = – 1