Las funciones y = tan x ; y = cot x

Presentación del tema: "Las funciones y = tan x ; y = cot x"— Transcripción de la presentación:

1 Las funciones y = tan x ; y = cot x
Clase 82 –1 x y 1 2π y = sen x ¿ tan x ? Las funciones y = tan x ; y = cot x x y 1 –1 2π y= cos x

2 y 1 T T2 –1 1 A x T3 T1 –1

3 y = tan x Monotonía: no es monótona Paridad: impar x
Propiedades Monotonía: no es monótona π 2 π 2 3π 2 5π 2 Paridad: impar π x 2π Valor máximo y mínimo: no tiene   (2k+1) ,kZ 2 π Dominio: Imagen:  Período: π ceros: kπ ; kZ

4 y = cot x Monotonía: no es monótona Paridad: impar
π 2 –π 2π 3π y = cot x Propiedades Monotonía: no es monótona Paridad: impar Valor máximo y mínimo: no tiene Dominio:   k π ,kZ Período: π Imagen:  x = (2k+1) ,kZ 2 π Ceros:

5 Ejercicio 1 Determina el signo de las funciones y = tanx , y = cotx en los siguientes intervalos: 5π 2 3π b) < x < a) 0 < x < π

6 y = tan x y = cot x a) 0 < x < π a) 0 < x < π
2 0 < x < π 2 0 < x < + + π 2 < x <π π 2 < x < π 5π 2 3π b) < x < 5π 2 3π b) < x < 3π 2 < x <2π 3π 2 < x < 2π 5π 2 2π < x < 5π 2 2π < x < + +

7 Ejercicio 2 Determina para qué valores de x [0 ; π] las funciones: f(x) = 2 tan x – tan2x y g(x) = tan x cot x se cortan.

8 recuerda: tanx cotx = 1 f(x) = 2 tan x – tan2x tan x g(x) = cot x
f(x) = g(x) tan x cot x ● cot x 2 tan x – tan2x = 1 2 tanx cotx – tan2x cotx = tanx 2 – tan x = tanx 2 tan x = 2 tan x = 1 π 4 x =

9 Para el estudio individual
1. L.T. Décimo grado, Ejercicio 2 (a,b) página 215 2. L.T. Décimo grado, Ejercicio 3 (a,b) página 215 3. L.T. Décimo grado, Ejercicio 4(a,b) página 215