√ Clase 38 2 3 = 8. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x + 3 b) f(x) = x + 9 Estudio individual de.

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1 √ Clase 38 2 3 = 8

2 Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x + 3 b) f(x) = x + 9 Estudio individual de la clase anterior

3 x y 0 y = x + 3 a) 3Propiedades Dom: + Im: y ≥ 3 Cero: n n n no tiene Monotonía: creciente

4 x y 0 y = x + 9 b) Propiedades Dom: x ≥ – 9Im: y ≥ 0 Cero: x x x x = – 9 Monotonía: creciente 9

5 x y 0 y = x 3 Es una función inyectiva. y = x y = √ x 33

6 x y 0 33Dom: Im:  Cero: x0= 0 Monotonía: creciente Paridad: impar

7 x y 0 y = √ x + c 33 y = √ x – c 33 c –c y = √ x 33 cero: x 0 = (–c) 3 cero: x0= (–c)3 cero: x 0 = c 3 cero: x0= c3

8 x y 0 y = √ x 33 y = √ x + b 33 –b b y = √ x – b 33 –c y = √ x + b – c 33

9 EjercicioEjercicio Dada la función Dada la función a) Calcula su cero. a) Calcula su cero. b) Represéntala gráficamente. b) Represéntala gráficamente. c) Analiza sus propiedades. c) Analiza sus propiedades. y = √ x – 3 + 2 3

10 √ x – 3 + 2 = 0 3 √ x – 3 = – 2 3 3 3 x – 3 = – 8 x = – 5 cero a) 3 2 –5 0 x y b) y = √ x – 3 + 2 3

11 3 2 –5 0 x y c) Dom:  Im:  cero: x0= –5 Monotonía: creciente Paridad: no es par ni impar y = √ x – 3 + 2 3

12 Para el estudio individual Dadas las funciones: Dadas las funciones: g(x) = √ x + 2 33 f(x) = √ x – 1 + 5 ; 33 a) ¿A cuál de ellas pertenecen los puntos A( 62;4 ), B( 0;4 ), C( 5;0 ), D( –1;1 ), E( 28;8 )yF( 2;7 ) ? a) ¿A cuál de ellas pertenecen los puntos A( 62;4 ), B( 0;4 ), C( 5;0 ), D( –1;1 ), E( 28;8 )yF( 2;7 ) ? a) ¿A cuál de ellas pertenecen los puntos A(62;4), B(0;4), C(5;0), D(–1;1), E(28;8)yF(2;7) ? b) Halle sus ceros