Aprendizaje y Formación para la Educación Matemática Sintesis de las aportacions de Francesc y Rafa y las répicas de German, José M y Mari Luz y los participantes del debate JosepMaria.Fortuny@uab.es 04/06/2019

Teoría de la instrumentalización Registro audiovisual de las prácticas de las estudiantes Reflexión de sus actuaciones Modificación de conocimientos Interacción con el tutor y las compañeras de prácticas Cambio en los razonamientos Esquema Mental En relación al problema o contenidos: ”¿En qué propiedad te basas?” Sistemas de representación: “¿Qué sistema de representación prefieres?” Estructuras de control: “¿Porqué?” Tipo de tareas Instrumentación Two-sided arrows: bi-directional interactions. The task determines the part of the artifact which will be used, but the artifact may change the character of the task en daarmee ook de benodigde vaardigheden. The artefact mediates the activity. Instrumentalización Artefactos 04/06/2019

Artefacto e instrumento An artefacto o herramienta solo se convierte en un instrumento util y significativo despues de un proceso de genesis instrumental Durante la genesis instrumental, el estudiante construye esquemas mentales En estos esquemas mentales las componentes tecnicas y conceptuales estan interracionadas => reorganizacion de escenarios de los entornos de aprendizaje Crucial Papel del tutor enla significación de los escenarios, diversidad de genesis instrumental segun los estudiantes’, y los estilos de enseñanza con los artefactos “INSTRUMENTO = (parte de la) HERRAMIENTA + ESQUEMAS” para ub cierto tipo de tareas So the idea here is that there is more than the tool: it affects the way of thinking and acting, and therefore also the cognitive development, which on the other hand guides the way the tool is used. So INSTRUMENT = (PART OF THE) TOOL + SCHEMES, IN THE CONTEXT OF THE TASK. 04/06/2019

Parte de episodio de analisis/implementación con Gerard conjecturando un resultado para p problema 04/06/2019

El conocimiento emerge de la interacción del individuo con el entorno de aprendizaje o formación El cambio epistemológico en la investigación producido por cambiar el foco de atención del individuo al entorno de aprendizaje/formación. 04/06/2019

El objeto es lo que distingue a una actividad El objeto de una actividad es el aprendizaje(Formación profesional) de un determinado conocimiento. Una actividad es una forma de actuar mediante operaciones sobre un objeto (entorno de aprendizaje oformación). El objeto es lo que distingue a una actividad o el desarrollo de una actividad El resultado de una actividad, el motivo para el cual la actividad es desarrollada es la adquisición del conocimiento o dominio de la habilidad por parte del estudiante 04/06/2019

Conclusiones parciales Paralelismo entre el proceso de enseñanza –aprendizaje de un contenido matemático y el proceso de formación _tutorización profesional del profesor de matemáticas. Similitud entre las competencias matemáticas y las didácticas de las matemáticas y las competencias profesionales. 04/06/2019

Mientras que los descriptores de las competencias matemáticas están explícitamente declaradas por el currículo, no se explicitan las correspondientes de las competencias profesionales para llegar a ser un profesor de matemáticas. La necesidad de hacer visible a priori la gestión de las interacciones en las intervenciones tanto didácticas para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos como la capacitación profesional en la interpretación o instrumentación de una de una situación en un entorno de enseñanza aprendizaje. 04/06/2019

Distinción entre el proceso ascendente de interpretación conducente a la creación de una imagen mental (instrumentación) y el proceso descendente de instrumentalización. Aplicados tanto a la descripción de entornos de aprendizaje con tecnología como a entornos de formación profesional del profesorado. Necesidad de disponer de instrumentos de control o de evaluación del grado de de adquisición de competencias tanto matemáticas como didácticas. La consideración del proceso de reflexión tanto como un recurso como un objeto de aprendizaje y/o de formación. 04/06/2019

Inv Basica>>>>> Inv Aplicada: base de Análisis de los niveles de profesionalización a partir de una trayectoria de formación: video, doc, forum, informe Inv Basica>>>>> Inv Aplicada: base de conocimiento útil en los programas de formación de profesores Curriculum intencional.. Institucional Falta declarar Y por tanto traspasar alumnado en formación N1.DCB: procesos clave RP ? Tipos, MV-MH (organización FI: Mat realista) N2: Textos +Sele=Metaconceptos Indicador de lo que se quiere que aprendan Curriculum implentado Fases de tutorizacion? ?? Sobre como resuelven problemas (Mercedes) Curriculum aprendido Identificar momentos y nomilarlos sobre informes formales de las evidencias formativas que declaran los alumnos Indagar ? procesos de aprendizaje 04/06/2019

Forma de acceder al autor vs editor del texto definir, probar/demostrar y modelar ? RP? Alg? son elementos clave en la construcción del conocimiento matemático (ESTRUCTURA MAT), y por lo tanto en el proceso de aprendizaje (E. Cognitiva) 04/06/2019