CLASE 11 PARTE 1: DERIVADAS DIRECCIONALES Bibliografía de la Clase 10: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 2, sección 2.1, parágrafos 22 y 23. Ejercicios para las clase 11 Práctico 4 del año 2006, ejercicios 1 a 5 y 13. Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Setiembre 2006. Derechos reservados.
DERIVADAS DIRECCIONALES: Sea f Sea un versor u, que da una dirección por el punto a: Derivada direccional en el punto a según la dirección del versor u: es la derivada de f a lo largo de la recta que pasa por a colineal con u:
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA DIRECCIONAL: Recta r tiene pendiente: r
Las derivadas parciales son dos derivadas direccionales particulares: en las direcciones de los versores respectivamente.
Para funciones reales de q variables: Dado un versor u de , la derivada direccional en el punto a según la dirección del versor u es:
EJEMPLO En particular, en el punto a = (1,2), la derivada direccional según versor es:
CLASE 11 PARTE 2: DERIVADAS DIRECCIONALES Bibliografía de la Clase 10: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 2, sección 2.1, parágrafos 22 y 23. Ejercicios para las clase 11 Práctico 4 del año 2006, ejercicios 1 a 5 y 13. Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Setiembre 2006. Derechos reservados.
OBSERVACIÓN: derivadas direccionales derivadas en todas las direcciones parciales derivadas derivadas direccionales parciales en todas las direcciones
OBSERVACIÓN EJEMPLO:
OTRO EJEMPLO: