Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras.

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1 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras.
Cálculo 2. Clase01 01/04/2017 CLASE 1 PARTE 1: NORMA Y DISTANCIA EN Rq Bibliografía de la Clase1Parte1: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafos 01 y 02. Ernesto Mordecki: Notas para el curso de Cálculo 2 de la Facultad de Ciencias. Capítulo 1. Nociones topológicas elementales en Rn. Secciones 1 y 2. Ejercicios para la Clase1Parte1: Práctico 1 del año 2006, ejercicio 1 parte a) Cálculo Diferencial e Integral II Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2006. Derechos reservados.

2 Clase 1 parte 1. Normas y topología en
ESPACIO VECTORIAL: Suma de vectores: sumar componente a componente Producto de un vector por escalar λ: multiplicar componentes por λ

3 OTRA NORMA (no usual) en R2:
DEFINICIÓN: Se llama Norma del vector V, denotada como ||V|| a un número REAL, no negativo tal que: NORMA USUAL: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS : OTRA NORMA (no usual) en R2: PROPIEDADES DE LA DISTANCIA: DISTANCIA USUAL en R2 :

4 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras.
CLASE 1 PARTE 2: BOLAS Y ENTORNOS EN Rq Bibliografía de la Clase1Parte2: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafos 01 y 02. Ernesto Mordecki: Notas para el curso de Cálculo 2 de la Facultad de Ciencias. Capítulo 1. Nociones topológicas elementales en Rn. Secciones 1 y 2. Ejercicios para la Clase1Parte2: Práctico 1 del año 2006, ejercicio 1 parte B) Cálculo Diferencial e Integral II Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2006. Derechos reservados.

5 DEFINICIÓN: BOLA (ABIERTA) de radio r y centro a.
Dado fijo el real r>0 BOLA CERRADA ALGUNAS PROPIEDADES

6 ENTORNO DEL PUNTO a: Cualquier conjunto que contenga a alguna bola abierta de centro a. CONJUNTO ACOTADO: Si está contenido en alguna bola (con centro a cualquiera, y radio r >0 real finito).

7 BOLA DE CENTRO a Y RADIO r CON OTRA NORMA (no usual):