Extrapolación de Richardson Integrantes: -Baldeón Harú -Matailo Alexander -Pozo Daniela -Vives Carlos
Interpolación *Obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos
Definición El método de extrapolación de Richardson, desarrollado por Lewis Fry Richardson permite construir a partir de una secuencia convergente otra secuencia más rápidamente convergente. Esta técnica se usa frecuentemente para mejorar los resultados de métodos numéricos a partir de una estimación previa, de igual forma mejora la precisión en el cálculo numérico de la derivada de una función, partiendo de la base de la serie de Taylor. Este proceso es especialmente utilizado para definir un método de integración: el método de Romberg.
Basada en: El método de Romberg. Genera una matriz triangular cuyos elementos son estimaciones numéricas de la integral definida La regla del trapecio es un método de integración, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de una integral definida.
Genera resultados de gran exactitud cuando se usan formulas de bajo orden. Se puede aplicar siempre que sepamos el método de aproximación tiene un termino de error de una forma previsible Tiene un modo de cambiar las aproximaciones con un error de truncamiento. Conclusión
Explicación
Para una función variable en x, la primera derivada está definida por: Una simple aproximación se tiene por la diferencia hacia adelante, de forma que: Esta aproximación está lejos del valor real, por tanto en orden de hacer un análisis del error, expandimos en forma de serie de Taylor: Substrayendo f(x) de ambos lados y dividiendo por h, se tiene que:
Ejercicio
Respuesta = 5,824833