INTEGRAL MULTIPLE INTEGRANTES:. INTEGRAL MULTIPLE Una integral múltiple es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real.

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1 INTEGRAL MULTIPLE INTEGRANTES:

2 INTEGRAL MULTIPLE Una integral múltiple es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real. Por ejemplo, f(x,y)} ó {f(x,y,z)}.

3 INTEGRALES MÚLTIPLES E INTEGRALES ITERADAS Las integrales múltiples están estrechamente relacionadas con las integrales iteradas, mismas que son necesarias para resolver las integrales múltiples. La diferencia entre integrales múltiples e iteradas consiste en que una se refiere al concepto matemático de integral (aplicado a varias variables) y otra al procedimiento por el cual se resuelve la integral múltiple. Si la expresión

4 se refiere a una integral iterada, la parte externa es la integral con respecto a x de la función de x:

5 Una integral doble, en cambio está definida con respecto a un área en el plano xy. La integral doble existe si y sólo si las dos integrales iteradas existen y son iguales. Es decir, si la integral doble existe, entonces es igual a la integral iterada, sin importar si el orden de integración es dy dx ó dx dy, y por lo general uno la calcula calculando una sola de estas. Sin embargo, a veces las dos integrales iteradas existen sin ser iguales y en este caso no existe la integral doble, ya que se tiene: