Problemas de Derivadas Sucesivas y Concavidad
Problemas Hallar y’, y” e y’’’ en los siguientes casos 1 y = sen x cos x 2 3 y = x sen x Hallar la derivada enésima de: 4 5 6 7 Calcular y(100) para y = sen x. Problemas de Aplicaciones de la derivada /Derivadas de orden superior y concavidad
Problemas 8 Encontrar un polinomio de segundo grado, P, tal que: P(1) = 2, P’(1) = 0 y P’’(1)=2. 9 Hallar todos los valores de r para los que la función y = erx cumple la ecuación diferencial : y’’ – 3y’ + 2y = 0. 10 Dada f(x) = (x4 – 7x3 + 28x2 - 70x + 84)ex. Encontrar los puntos de inflexión de la gráfica de f(x) y encontrar los intervalos donde dicha gráfica es cóncava hacia abajo. 11 Supongamos que f’’(x) < 0 para todo x. Demostrar que la gráfica de f(x) corta como mucho en dos ocasiones a la gráfica de g(x) = ex . Dato: Usar el Teorema de Rolle. Problemas de Aplicaciones de la derivada /Derivadas de orden superior y concavidad
Cálculo en una variable Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä