Enseñar matemáticas para la vida Marlene Grajeda de Paz

Juan dibujó cuatro rayos. ¿Cuál es el dibujo de Juan?

Propósitos de la conferencia Valorar la importancia de realizar el proceso de enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas con un enfoque que las vincule con la vida de los niños y provoque el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Comprender cómo se desarrolla el pensamiento lógico y su relación con las matemáticas.

¿Qué deseamos tener? Niños que odian Niños que aman Las matemáticas?

Diseñar y enseñar matemáticas… ¿Es fácil para ustedes como docentes diseñar y desarrollar la clase de Matemáticas promoviendo el desarrollo del pensamiento lógico matemático? ¿Por qué?

Puntos de partida 1. Comprender importancia de las matemáticas 2. Comprender vinculación matemáticas – vida cotidiana 3. El niño es un ser integral 4. Niño: ser humano en desarrollo 5. El docente

Reflexionemos… ¿Qué significa que los niños sean pensadores independientes? ¿Por qué es necesario cultivar el pensamiento lógico y crítico? ¿Por qué se dice que el éxito en Matemática equivale al éxito en la vida? ¿En qué debe enfocarse la enseñanza de las matemáticas para salir de la zaga en que estamos con relación a muchos países europeos y asiáticos?

Punto de partida 2: Matemáticas y vida cotidiana ¿Cómo es la vida de los niños y las niñas? ¿Cuáles son los entornos o ámbitos donde desarrollan sus vidas? ¿Qué experiencias viven en esos entornos? ¿Cómo se vinculan las matemáticas en esos entornos?

Lectura: Matemáticas en la vida diaria Reflexionemos: ¿Cómo están presentes las matemáticas en la vida de los niños, niñas y adolescentes? ¿Cómo podemos vincular vida cotidiana y matemáticas?

Punto de partida 3: el niño es un ser integral Dimensión físico/corporal Dimensión socioemocio-nal Dimensión ética Dimensión estética Dimensión cognitiva

El desarrollo cognitivo Desarrollo de la capacidad de pensar y razonar Transformaciones que se dan a lo largo de la vida mediante las cuales se aumentan las capacidades para percibir, pensar y comprender; habilidades utilizadas en la solución de problemas de la vida cotidiana.

Reflexionemos… Respecto a la capacidad de razonar de un niño se puede decir que: ¿Nacen con una capacidad determinada en la que la escuela no puede incidir? ¿Nacen con unas capacidades básicas que pueden desarrollarse en el entorno familiar y escolar? ¿Nacen sin ninguna capacidad y que se desarrollan dependiendo de su entorno familiar y escolar?

Punto de partida 4: el niño es un ser humano en desarrollo En una etapa específica de la vida

El desarrollo cognitivo: las teorías constructivistas del aprendizaje Jean Piaget Lev Vygotsky

Constructivismo y aprendizaje Maduración Experiencias

Piaget: teoría constructivista Explica cómo el niño interpreta el mundo a edades diversas

Vigotsky: teoría socioconstructivista Explica los procesos sociales que influyen en el desarrollo de habilidades intelectuales

¿Qué dice el constructivismo acerca del aprendizaje? El conocimiento es una construcción operada por la persona que aprende. Se considera al niño poseedor de conocimientos sobre los cuales tendrá que construir nuevos saberes. Necesario facilitar al niño andamios que le permitan la construcción de sus conocimientos (aprender). N.C C.P

La teoría del desarrollo cognoscitivo de Piaget Equilibración: Asimiliación y acomodación Observa las siguientes figuras y pinta todos los cuadrados.

Etapas del desarrollo cognitivo Período Edad aproximada Características Sensoriomotor 0 a 2 años Información obtenida a través de los sentidos, estableciendo relaciones entre objetos y acciones. Preoperacional 2 a 7 años No han desarrollado la capacidad de pensar de manera lógica. Desarrollan la capacidad de formar y usar símbolos: palabras, gestos, imágenes, signos. Operaciones concretas 7 a 11 años Capacidad para realizar operaciones-acciones solamente con el pensamiento (pero con cosas concretas) Operaciones formales 11 años en adelante Capacidad para realizar operaciones-acciones que suponen el uso del pensamiento abstracto

Características del desarrollo cognitivo Sigue una secuencia invariable Todos los niños pasan por las cuatro etapas en el mismo orden No es posible omitir ninguna etapa Las etapas se relacionan con ciertos niveles de edad. Su duración depende de cada persona y está influenciada por la cultura

Teoría sociocultural de Vigotsky El desarrollo se debe a la interacción social. El desarrollo consiste en la interiorización de instrumentos culturales, que amplían las habilidades mentales. La actividad práctica es interiorizada en actividades mentales cada vez más complejas. Zona de desarrollo próximo. Funciones en maduración. Modelos progresivos, regresivos, similares.

Teorías de Piaget-Vigotsky y aprendizaje de las matemáticas en el aula Una mamá tenía a sus hijos -una niña y un niño- en la preprimaria de una escuela. Un día llevó a regalar una bolsa de dulces a cada una de sus aulas, para que las repartieran entre el grupo de estudiantes. Las maestras de ambas aulas pensaron en aprovechar esta ocasión para desafiar el pensamiento lógico matemático de los niños. En realidad, era una oportunidad ideal.  En el aula de la niña, la maestra le contó la noticia al grupo y les dijo: ¿Cómo podemos hacer para saber si los dulces alcanzan para todos? En el aula del niño, la maestra también contó la noticia al grupo y les dijo: Cuenten los dulces y cuántos niños hay y luego me dicen si los dulces alcanzan para todos. Si usted hubiera estado en la misma situación que estas maestras, ¿cuál opción cree que le hubiera permitido desafiar más el pensamiento de los niños y promover un mayor avance en el aprendizaje?

¿Cuál opción acostumbramos tomar? ¿Por qué? CONCLUSIONES Lo común Ambas situaciones se resuelven realizando operaciones de conteo. Opción 1 La pregunta de la primera maestra desafía más el pensamiento de los niños pues problematiza la situación. Opción 2 La pregunta de la segunda maestra solamente demandará que los niños realicen la operación. ¿Cuál opción acostumbramos tomar? ¿Por qué?

Objetivo del aprendizaje de las matemáticas Enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes, sean cuales sean sus opciones de vida y de estudios al final de la experiencia escolar.

Aprendizaje matemático El aprendizaje matemático está relacionado con la capacidad de resolver problemas. Esto es así porque los conceptos matemáticos han surgido como respuesta a problemas de: la vida cotidiana (por ejemplo: mediciones). otras ciencias (física, astronomía). problemas internos de la ciencia matemática.

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Primero, lo primero… conocer al niño y la niña

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Asegurar que el niño y la niña sean el centro del proceso. Fijarse en los procesos, no en los resultados.

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Empezar por el problema, no por la operación

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Asegurar que cada niño y niña construya nuevos aprendizajes a través de las interacciones con objetos, personas y su medio natural, físico y social. MANIPULACIÓN DE MATERIALES.

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… El papel mediador del o la docente, aplicando estrategias que ayuden a los niños y las niñas a descubrir las respuestas y a generar nuevos conocimientos.

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Apoyarse en el juego y dar a las experiencias un sentido lúdico de las actividades, como herramienta de aprendizaje.

Asegurando el aprendizaje de las matemáticas… Desde la vida real y cotidiana.

APRENDER ES UN ACTO AFECTIVO

¿Cómo concretar en el aula el aprendizaje matemático? Veamos algunos ejemplos

¿Cómo concretar en el aula el desarrollo del pensamiento lógico matemático?

Metodología para uso de formalibros Momento Actividad Propósitos 1 Diálogo o actividad introductoria. Activar conocimientos previos. Vincularse con el contenido a desarrollar. 2 Lectura de la imagen de la página. Lectura e interpretación de la imagen. Elaboración de predicciones. Contextualizar la situación o historia. 3 Lectura del título y de la historia o situación. Vincular la vida de los niños y las niñas con los contenidos a aprender. 4 Resolución de los ejercicios planteados en forma de preguntas o actividades, apoyándose en los materiales manipulables. Generar los aprendizajes deseados mediante procesos de construcción de conocimiento y de desarrollo de competencias. 5 Ejercicios de metacognición. Tomar conciencia del propio aprendizaje: estrategias utilizadas, dificultades, intereses… 6 Ejercicios adicionales. Fortalecer el aprendizaje logrado.

Uso de material manipulable “La manipulación es un paso necesario e indispensable para la adquisición de competencias matemáticas. Pero no es la manipulación en sí lo importante para el aprendizaje matemático: es la acción mental que se estimula cuando los niños y las niñas tienen la posibilidad de tener los objetos y los distintos materiales en sus manos. Alsina.

¿Cuándo usar material manipulable? Siempre que los niños y las niñas lo necesiten. Ellos pueden decidir en qué momento hacerlo. Sin embargo, es recomendable valerse de este tipo de apoyos durante toda la educación infantil y primaria. Solamente después de que los niños han transitado por la manipulación de objetos o materiales pueden pasar a utilizar otros recursos más complejos de representación matemática, como el trabajo escrito con lápiz y papel o la simulación virtual.

El formalibro garantiza… Se sientan afectivamente ligados a situaciones matemáticas, a partir de pequeñas historias. Valoren y utilicen las experiencias y conocimientos que ya poseen cuando se enfrentan a nuevas situaciones de aprendizaje. Cuando los niños cuando llegan a la escuela ya tienen una serie de conocimientos y experiencias matemáticas que deben aprovecharse para avanzar. Aprendan conceptos y procesos de pensamiento lógico matemático valiéndose de material manipulable que podrán utilizar según sus necesidades, para resolver las situaciones que se le presentan. Los niños sienten más interés en encontrar las respuestas y en crear nuevas situaciones que el formalibro no incluye.

El formalibro garantiza… Conecten con la vida real las situaciones que resuelven, dándole sentido a lo que aprenden. Aprendan activamente, interactuando entre ellos, con el formalibro, con su docente, con el material manipulable y con el entorno cercano. Eso posibilita que el niño sea un actor protagonista en su propio aprendizaje. Vinculen con otras áreas del currículo el aprendizaje matemático, comprendiendo que la vida es íntegra y llena de situaciones que requieren del uso de diversos conocimientos y capacidades a la vez. Los formalibros vinculan con áreas como las ciencias sociales y naturales, la expresión artística y la comunicación y lenguaje. Apliquen estrategias metacognitivas, es decir, procesos mediante los cuales niñas y niños revisan y reflexionan acerca de su propio aprendizaje.

Punto de partida 3: el docente Conocimientos matemáticos Dominio didáctica Gusto y motivación

“…Muchas de las cosas que nosotros necesitamos pueden esperar, los niños no pueden, ahora es el momento, sus huesos están en formación, su sangre también lo está y sus sentidos se están desarrollando, a él nosotros no podemos contestarle mañana, su nombre es hoy…” Gabriela Mistral

¡Muchas gracias!