Problemas de Cálculo de Áreas
Cálculo de áreas a b f 1 El área encerrada por la función f entre las abscisas a y b (azul en la imagen) es: Nota: En este caso f no toma valores negativos en el intervalo. a b f 2 Si la función f toma valores negativos en algún intervalo, la integral correspondiente a dicho intervalo será negativa, luego para calcular el área encerrada entre la función y el eje X habrá que cambiarla de signo. Por tanto, en general el área encerrada la gráfica de la función y el eje x en el intervalo [a,b], con a < b, es Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos
Problemas Hallar las áreas encerradas entre las siguientes funciones (representadas en amarillo) 1 y = 5x – x2 y = x 2 y = 4x3 – 24x2 + 44x – 24 y = 4x – 8 3 Hallar el área encerrada entre las gráficas de la parábola y = –x2 + 2x + 3 y la recta y = 2. Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos
Problemas 4 Hallar el área encerrada por la curva: y2 – x6 + x10 = 0. Hallar el área de la región encerrada por las parábolas y = x2 – 1 e y = 1 + 2x – x2. 5 Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos
Cálculo en una variable Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä