Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. CLASE 3 PARTE 1: SUBSUCESIONES Bibliografía de la Clase3Parte1: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafo 04. Ejercicios para la Clase3Parte1: Práctico 1 del año 2006, ejercicio 3 Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2006. Derechos reservados.
DEFINICIÓN: Subsucesión de es la que se obtiene seleccionando algunos términos de (en infinitas posiciones) .
EJEMPLOS DE SUBSUCESIONES: TEOREMA: Si una sucesión converge con límite L, entonces toda subsucesión de ella converge al mismo límite L. Dem.
EJEMPLO:
CLASE 3 PARTE 2: TEOREMA BOLZANO-WEIERSTRASS PARA SUCESIONES. Bibliografía de la Clase3Parte2: Juan de Burgos: Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Capítulo 1, sección 1.1, parágrafo 05. Cálculo Diferencial e Integral II. Eleonora Catsigeras. IMERL. Fac. de Ingeniería. UdelaR. J. Herrera y Reissig 565. Montevideo. Uruguay. Agosto 2006. Derechos reservados.
TEOREMA BOLZANO-WEIERSTRASS PARA SUCESIONES Dem. sigue dem.
Para esta última subsucesión, converge a la componente i-ésima. Luego converge a la subsucesión