MATEMÁTICAS II MEDIO PROGRAMA EMPRENDER PREUNIVERSITARIO ALUMNOS UC

Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Repaso sobre la función lineal Repaso sobre la función lineal Clase 17 y = x y = 3x + 2 x y 0.
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
CLASE 83 FUNCIÓN CUADRÁTICA DEFINIDA POR y = ax2 + c (a 0)
L a s f u n c i o n e s y = a s e n ( b x + c ), y = a c o s ( b x + c ) x y Clase 81.
Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.
Definición de logaritmo
Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.
Función.
Tema VI Límites y continuidad
Parcial Nº1 - Cálculo I 24-ABR-2015 Resoluciones de algunos de los ejercicios.
Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .
La función y = |x| Clase 20. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo.
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
24 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable.
Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Log 3 81 = x 3 x = 81 Clase 119 x = 4 4 Propiedades de los logaritmos.
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
Pendiente de una recta. Ejercicios.
Clase Ejercicios variados.
12 Cálculo de derivadas Derivada.
Las funciones y = tan x ; y = cot x
GRAFICA DE FUNCIONES RACIONALES
Operaciones con funciones
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Representación gráfica de funciones.
Intersección de elipse y recta
Punto medio de un segmento
Clase Ejercicios variados.
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
Clase 29 Ejercicios sobre la función de Proporcionalidad inversa.
Lenguaje algebraico Para resolver un problema matemático utilizando el álgebra, es necesario traducir el problema que se encuentra en un lenguaje cotidiano.
Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
CLASE 84 y = ax 2 + bx + c ( a  0). Sea la función: a) Esboza su gráfico. b)Determina: c) Verifica que el par es un elemento de g g ( x ) = –
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
DÍA 50 * 1º BAD CT GRÁFICA DE FUNCIONES RACIONALES.
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
5.2 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable.
Bb.
Matemática Básica(Ing.)1  Continuidad,  Funciones crecientes y decrecientes,  Función acotada,  Extremos locales y absolutos,  Simetrías,  Asíntotas,
X y 0 x y 0. Sean las funciones h(x) compuestas de las funciones f y g. Determina en cada caso la función interior y la exterior. a) h 1 (x) = 1 x3x3x3x3.
Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados.
FUNCIONES REALES PROPIEDADES GLOBALES
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 OTRAS GRÁFICAS TEMA 13.7a * 2º BCT.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.
Logarítmos Prof. Isaías Correa M. 4° medio 2013.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato CS1 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Tema 8 * 2º B CS.
Clase ¿ Para qué valores de x , la función f es no negativa? Si f (x) =| x + 1 | – 4 a) determine sus ceros. Revisión de la tarea – 4– 4 –1 Los.
Clase 83 Ejercicios sobre funciones trigonométricas f(x) = tan x
Clase 24 x y. f = {(x;y)| y = ax 2 +bx+c ; x , a  0 } P r o p i e d a d e s Dom: x  y ≥ y v ; si a > 0 y ≤ y v ; si a < 0 Im: x 1;2 = –b  b 2 –
Guayaquil, 11 de Agosto del 2015
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b b 2 + b – 10 b b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =
X y 0 Clase 32. Revisión del estudio individual Dadas las funciones:  (x) = x ; g(x) = ( x – 3 ) 3 a) Determina a cuál de ellas pertenecen los.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
√ Clase = 8. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x + 3 b) f(x) = x + 9 Estudio individual de.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Aplicación
Definición de logaritmo