Clase 29 Ejercicios sobre la función de Proporcionalidad inversa.

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1 Clase 29 Ejercicios sobre la función de Proporcionalidad inversa.

2 Revisión del estudio individual
Determina a cuál de los gráficos de las funciones x + 3 y g(x) = – 2 1 f(x) = 2x pertenecen los siguientes puntos: A(0,5 ; 4) , B(–4 ; –3) , C(10 – 1 ; 20) y D(–3,2 ; –7) Resp: A f , C  f , B  g ,D  g

3 Ejercicio 1 Al aplicar, en unos experimen- tos, distintas dosis “x “ ( en mg) de un medicamento se ha conseguido disminuir cierta enfermedad. El porcentaje “y” de enfermos viene dado por la función y = 1 + 1 x

4 a) ¿ Cuál es el porcentaje más bajo de enfermedad que se puede obtener?
b) ¿Cuál es el porcentaje si se aplica 1 dosis diaria? c) Representa gráficamente los resultados de este experimento.

5 1 y = 1 + x a) El porcentaje más bajo es aproximadamente el 1%.
b) El porcentaje de enfermos sería el 2 % ( 2 de cada 100) y c) 1 x

6 Ejercicio 2 Sean las funciones: 1 x – 2 y = 1 x + 2 b) a) f(x) = 1 x – 3 c) g(x) = 2 + 3 x + 2 d) t(x) = 1 – Esboce sus gráficos y analice sus propiedades.

7 Monotonía: decreciente Cero: no tiene –2 Monotonía: decreciente 2
y 1 y = Dom: x; x  –2 x – 2 Im: y; y  0 Dom: x; x  2 Cero: no tiene Im: y; y  0 Monotonía: decreciente Cero: no tiene –2 Monotonía: decreciente 2 x Signos: negativa, x< –2 Signos: positiva, x> –2 negativa, x<2 1 positiva, x>2 y = x +2

8 y 1 y = – b x + a b –a a x –b 1 y = b x – a

9 Monotonía: decreciente 1 –2 = x – 3 3 Signos: –2 (x – 3 )= 1
y Dom: x; x  3 Im: y; y  2 1 0 = 2 + 2 Cero: x0= 2,5 x – 3 Monotonía: decreciente 1 –2 = x – 3 x 3 Signos: –2 (x – 3 )= 1 negativa, 2,5 <x <3 – 2 x + 6 = 1 x = –2 –5 1 y = 2 + positiva, x < 2,5 ; x>3 x – 3 = 2,5

10 f = (x;y)  y = ; x   1 x y x

11 3 x + 2 d) t(x) = 1– Im: y; y  1 Cero: x0= 1 Dom: x; x  – 2 Monotonía: creciente y 3 x + 2 1– = 0 Signos: negativa, – 2 < x <1 3 x + 2 1 = 1 positiva, x < – 2; x> 1 – 2 x Paridad: no es par ni impar x +2 = 3 x = 1

12 Para el estudio individual
1. Determina para qué valores de x las imágenes de la función g son positivas si : 1 x – 1 g(x) = –3 2. Representa gráficamente e investiga la monotonía de la función h (x) = |x – 2 | en el intervalo [1; 9)