Función cuadrática y Ecuación de segundo grado

3° Medio Común Unidad: Función cuadrática y Ecuación de segundo grado.
INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.
Ecuación de la parábola de eje paralelo a los ejes coordenados
Matemática Básica para Economistas MA99
Funciones Psu Matemáticas 2012.
L a s f u n c i o n e s y = a s e n ( b x + c ), y = a c o s ( b x + c ) x y Clase 81.
Primero escribimos las ecuaciones en la forma estándar.
Funciones Reales de Varias Variables
Funciones Potencias, exponenciales y logarítmicas.
Definición de logaritmo
Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.
inecuaciones logarítmicas.
Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas
Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE
Matemática Básica para Economistas MA99
La función y = |x| Clase 20. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo.
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
FUNCIÓN LOGARíTMICA DÍA 31 * 1º BAD CS
Clase 123 log2(x – 3) + log2 x = 5 log6(x2 – 4) - log6 2(x + 2) = 2
Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Ecuaciones Exponenciales Ecuaciones Logarítmica
Clase 183 y Intersección de parábola y circunferencia O x.
CLASE 41 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Operaciones con funciones
Las ecuaciones del tipo x 3 = p x+ q tienen por solución x= V u +V v 33 u + v = q u v = p3p3 3 x –10V 2 x =  2 x3x solución =12x p =12 =–10 
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Clase Ejercicios variados.
CLASE 48 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Ejemplo: Se van a construir casas de dos tipos :A y B.la empresa constructora dispone para ello un máximo de s/ ,siendo el costo de cada tipo.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
Unidad 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
ECUACIONES DE 2º GRADO a.x2 + b.x + c = 0
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
Ecuaciones Exponenciales
aplicando identidades
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
18/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1
Clase: Ecuación de segundo grado
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
X y 0 x y 0. Sean las funciones h(x) compuestas de las funciones f y g. Determina en cada caso la función interior y la exterior. a) h 1 (x) = 1 x3x3x3x3.
FUNCIONES REALES PROPIEDADES GLOBALES
X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.T.1 OTRAS GRÁFICAS TEMA 13.7a * 2º BCT.
Clase V = sstt V 1 > V 2 > V 3 V1 > V2 > V3 t 1 < t 2 < t 3 La velocidad y el tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. La velocidad.
Logarítmos Prof. Isaías Correa M. 4° medio 2013.
Clase 61 √x2 – 6x = 4 3x + 5 = 8 Ecuaciones trigonométricas
REGLAS DE DERIVACIÓN.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Puede realizar el trazo sin levantar la mano Puede realizar el trazo solo si levanta la mano.
Clase 24 x y. f = {(x;y)| y = ax 2 +bx+c ; x , a  0 } P r o p i e d a d e s Dom: x  y ≥ y v ; si a > 0 y ≤ y v ; si a < 0 Im: x 1;2 = –b  b 2 –
Guayaquil, 17 de Junio del 2015 Tema: Desigualdades Lineales con valor absoluto Destreza: Resolver inecuaciones lineales en forma analítica y gráfica con.
Clase 4 parcial 2 quimestre 2 Título: Ecuaciones trigonométricas Sumario Solución de ecuaciones trigonométricas simples. Conjunto de solución de las ecuaciones.
LOS NÚMEROS IMAGINARIOS De acuerdo con lo que acabamos de analizar, la ecuación cuadrática planteada no tiene solución en el ámbito de los números reales.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
FUNCIONES POTENCIAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. 4º Medio 2013.
Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
√ Clase = 8. Representa gráficamente las siguientes funciones y analiza sus propiedades. a) f(x) = x + 3 b) f(x) = x + 9 Estudio individual de.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
RESPETO Y TOLERANCIA. Guayaquil, 10 de Junio del 2015 Tema : Sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas con los métodos de reducción y cramer. Destreza:
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
TRASLACIÓN DE FUNCIONES
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
ECUACIONES. 1. ECUACIÓN 2.ECUACIONES DE PRIMER GRADO.