Clase 61 √x2 – 6x = 4 3x + 5 = 8 Ecuaciones trigonométricas

Presentación del tema: "Clase 61 √x2 – 6x = 4 3x + 5 = 8 Ecuaciones trigonométricas"— Transcripción de la presentación:

1 Clase 61 √x2 – 6x = 4 3x + 5 = 8 Ecuaciones trigonométricas
sen2x + 2 senx + 1 = 0 8x + 5 x – 2 = x + 2

2 Ecuación trigonométrica
Las ecuaciones trigonométricas son aquellas donde la variable aparece como el ángulo de al menos una razón trigonométrica.

3 No es una ecuación trigonométrica
Ejemplos a) sen x = 0,5 b) 3 cos x – 12 = 0 c) tan2x + 2 tan x = 0 d) 2 cos2x – 3 cos x + 1 = 0 e) sen x = cos 2x + cot2x No es una ecuación trigonométrica x2 + x sen π = 1

4 Ejercicio Resuelve las ecuaciones de los incisos a, b, c y d del ejemplo.

5 a) sen x = 0,5 x1 = 300 + 3600k ; k  Z x2 = (1800– 300) +3600k ; k  Z x2 = k ; k  Z Recuerda: seno (+) IC IIC 1800– 

6 b) 3 cos x – 12 = 0 3 cos x = 12 cos x = 4 ¡IMPOSIBLE! porque – 1  cos x  1 La ecuación no tiene solución.

7 c) tan2x + 2 tan x = 0 tan x (tan x + 2) = 0 tan2x = (tan x)2 tan x = 0 x1 = k ; k  Z ó tan x = – 2 x2= (1800 –63,40) +1800k ; k  Z x2= 116, k ; k  Z tan 63,40 = 1,997 tan 63,50 = 2,005

8 k  Z d) 2 cos2x – 3 cos x + 1 = 0 (2 cos x – 1)( cos x – 1) = 0
Recuerda: cos (+) IC IVC 3600–  1 x3= 3600k – 1 x1= k x2= (3600 – 600) k –1 –2 x2= k k  Z

9 Para el estudio individual
Resuelve las siguientes ecuaciones sabiendo que x[0;2π]. a) 2 cos x – 1 = 0 b) tan2x – 2 tan x + 1 = 0 c) sen x – sen x 1 = 0 Respuestas: π 2 3π c) ; π 3 5π a) ; π 4 5π b) ;