Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Clase 129 Logaritmos decimales..
Advertisements

Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 5 x – 7 – 5 = – x Ecuaciones con x2+ 6x = x – 6 radicales.
INTRODUCCIÓN. AMPLIACIÓN SUCESIVA DE LOS DOMINIOS NUMÉRICOS.
CLASE 105 RESOLUCIÓN DE INECUACIONES FRACCIONARIAS.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Definición de logaritmo
INECUACIONES LINEALES DE DOS INCÓGNITAS Y SISTEMAS LINEALES DE INECUACIONES Sistemas de inecuaciones lineales
CLASE 96. Las desigualdades de la forma mx + n > 0 o mx + n < 0 ( mx + n  0 o mx + n  0 ) con m, n  ( m  0) o que se reducen a ella mediante transformaciones.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas Acceso a CFGS1 Bloque I * Tema 013 ECUACIONES LOGARÍTMICAS.
inecuaciones logarítmicas.
Clase 120 Ejercicios sobre propiedades de los logaritmos.
Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
Dom S Dom= S ECUACIÓN IDENTIDAD x 2 = 3x 0 3 x 2 –1=(x+1)(x–1) == == 1 –7 ¾ √3 1 –7 ¾ √3 0 3 –1,3  .
●●●●●●●●●● N ●●●●●●●●●● M f Clase 36 Ejercicios sobre la función inversa. Ejercicios sobre la función inversa. f -1 f -1.
Clase 123 log2(x – 3) + log2 x = 5 log6(x2 – 4) - log6 2(x + 2) = 2
Logaritmos III Función Exponencial y Función Logarítmica.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Clase x > 2 3 luego x > 3 log2x < log28 ¿Qué relación existe entre x y 8?
Clase x =1,221 logx = 3,4432 logx = 3,4432 Ejercicios sobre logaritmos y antilogaritmos.
Matemáticas 1º Bachillerato CT
DÍA 13 * 1º BAD CT ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Punto medio de un segmento
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 186 x2x2x2x2 y2y2y2y2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1 x y 0 h k (x – h) 2 (y – k) 2 a2a2a2a2 b2b2b2b2 + = 1.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
FunciónFunción LogaritmoLogaritmo Clase 135. Función inversa Si f es una función inyectiva con dominio A e imagen B, entonces la función f –1 con dominio.
Ecuaciones Exponenciales
aplicando identidades
Funciones logarítmicas
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 4º ESO Opc B1 Tema 3 * 4º ESO Opc B ECUACIONES Y SISTEMAS.
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
CLASE 33. x x 3 –2 x x 2 – x + 2 P( x ) = C = {1; –2; –1; 2} coeficientes coeficientes a) Expresa el polinomio P como la sustracción de dos binomios.
Logarítmos Prof. Isaías Correa M. 4° medio 2013.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE 99. ¿ Cuáles son los números naturales tales que al restarles a su cuadrado su cuádruplo el resultado es inferior a 140 ?
CLASE 100 INECUACIONES CUADRÁTICAS.
LOGARITMOS Propiedades. Objetivo de la clase Demostrar las propiedades de los logaritmos a través de las potencias y raíces, valorando la importancia.
Guayaquil, 17 de Junio del 2015 Tema: Desigualdades Lineales con valor absoluto Destreza: Resolver inecuaciones lineales en forma analítica y gráfica con.
CLASE 106. Las inecuaciones de las formas que presentamos a continuación o que se reducen a ellas mediante transforma– ciones equivalentes, se denominan.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
Clase 125 Inecuaciones logarítmicas log2(x2 + 2x + 1) > log2(x – 5)
Función exponencial y Función logarítmica. 1. Función Exponencial Es de la forma: f(x) = a x con a >0, a ≠ 1 y x Є IR 1.1 Definición Ejemplo1: f(x) =
II° MEDIO Función exponencial y logarítmica.
Clase 62. Estudio individual de la clase anterior c) sen x – sen x 1 = 0 ● (sen x) sen 2 x – 1 = 0 sen 2 x = 1 sen x = ± 1 sen x = 1 sen x = –1 π2 x1.
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
AUTO EVALUACIÓN. Realiza los ejercicios propuestos a fin de que evalúes tu aprendizaje, y verifica los resultados en la carpeta de respuestas. Ejercicio.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
Clase 1. Clase 7 Clase 8.
Definición de logaritmo
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 116 Ecuaciones logarítmicas.
Clase 129 Logaritmos decimales..
Ángulo entre dos rectas. Ejercicios
Clase 122 log2 10 = log2 2 + log2 5 log5 (x + 9) = 1 – log5 x
Antilogaritmo 2,653 1,0796 3,290 0, = 100 = 450,2 = 12 = 1950 = 2.
Clase 8 Ecuaciones con radicales.
¿Qué relación existe entre x y 8?
14 Sesión Contenidos: Función logarítmica.
Logaritmos.
Matemáticas 1º Bachillerato CT
Clase
Transcripción de la presentación:

Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas Clase 126 Ejercicios sobre inecuaciones logarítmicas

Estudio individual de la clase anterior b) log5(x2+x) – log5(x + 2) < log5x log5 < log5x x2+ x x + 2 < x x2+ x x + 2 – x < 0 x2+ x x + 2

x2+ x – x(x + 2) x + 2 < 0 x2+ x > 0 x(x+1) > 0 ceros x1 = 0 ; x3 = –1 x2+ x – x2 – 2x x + 2 < 0 – x x + 2 < 0 C.N. x1 = 0 x + 2 > 0 x > –2 x x + 2 > 0 C.D. x2 = –2 x > 0 –2 –1 + +

Resuelve las siguientes inecuaciones Ejercicio Resuelve las siguientes inecuaciones a) log2(x – 5) + log2(x – 4) < 1 b) log4(2x + 1) – log4x > log43 c) log (7x2 – 3)  2 (x2+1) d) log2(x+5)+log2(x+3) < log2(x+9) e) log2(x – 7) – log2(x2 – 4)  1

a) log2(x – 5) + log2(x – 4) < 1 log2 [(x – 5)(x – 4)] < 1 ceros: x1= 3 ; x2= 6 log2 (x2 – 9x + 20) < 1 x2 – 9x + 20 < 2 x2 – 9x + 18 < 0 x > 5 (x – 3)(x – 6) < 0 x > 4 5 < x < 6 3 4 5 6 + +

b) log4(2x + 1) – log4x > log43 > 3 2x + 1 x – 3 > 0 2x + 1 – 3x > 0 x x – 1 x < 0 –x + 1 · (– 1) > 0 x

0 < x < 1 x – 1 x < 0 1 2 x > – x > 0 C.N. x1= 1 C.D. x2= 0 1 2 – 1 + + 0 < x < 1

x4 – 5x2 + 4  0 c) log (7x2 – 3)  2 x2+1 > 0 x  * (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)  0 ceros: x1;2=  2 ; x3;4=  1

ceros: x1;2=  2 ; x3;4=  1 7x2 – 3 > 0 7x2 > 3 x2 > 3 7  3  7 x >  x >  0,65 x < – 0,65 ó x > 0,65

x  –2 ó –1  x < – 0,65 ó 0,65 < x  1 ó x  2 ceros: x1;2=  2 ; x3;4=  1 x < – 0,65 ó x > 0,65 x  –2 ó –1  x < – 0,65 ó 0,65 < x  1 ó x  2 –2 –1 1 2 + + + – 0,65 0,65

Incisos d y e del ejercicio de la clase Para el estudio individual Incisos d y e del ejercicio de la clase Respuestas: d) – 3 < x < – 1 e) x > 7

[(x + 5)(x + 3)] < x + 9 d) log2(x+5)+log2(x+3) < log2(x+9) log2 [(x + 5)(x + 3)] < log2(x+9) [(x + 5)(x + 3)] < x + 9 x2 + 8x + 15 < x + 9 x2 + 7x + 6 < 0 (x + 6)(x + 1) < 0 Ceros: x1 = –6 ; x2 = –1

Ceros: x1 = –6 ; x2 = –1 x > –5 x > –3 x > –9 + +