Sucesiones. Convergencia 2 Convergencia de Sucesiones Propiedades de los Límites de Sucesiones Regla del Sandwich Sucesiones. Convergencia 2
Convergencia de Sucesiones Definición Una sucesión (an)=(a1, a2, a3,…) es una aplicación que asigna un número an a cada número entero positivo n. La sucesión (an) converge a un numero a si los términos an se van acercando cada vez más a a cuando n aumenta. Ejemplo Sucesiones. Convergencia 2
Definición Matemática de Convergencia Ejemplo A menudo una sucesión (an) se da mediante una función continua f . De esta forma los términos an de la sucesión son valores que toma la función f, es decir, an=f(n). En este caso, el límite de la sucesión es el mismo que el límite de la función: El límite de la función f puede calcularse usando la regla de L’Hopital. Sucesiones. Convergencia 2
Propiedades de los límites de Sucesiones Sucesiones. Convergencia 2
Regla del Sandwich para Sucesiones Sucesiones. Convergencia 2
Sucesiones. Convergencia 2 Ejemplo Problema Solución Sucesiones. Convergencia 2
Sucesiones. Convergencia 2 Límites Infinitos Definición Una sucesión (an) es divergente a infinito si los términos an de la sucesión se van haciendo muy grandes cuando n aumenta Notación Definición Matemática Una sucesión divergente a menos infinito se define de la misma forma, cambiando “muy grandes” por “muy grandes y negativos” y cambiando el signo de la última desigualdad, es decir Sucesiones. Convergencia 2
Sucesiones. Convergencia 2 Problemas Hallar los siguientes límites. Para conseguir pistas sobre cómo calcular estos límites, utiliza el comando de pistas del paquete Maple’s Student[Calculus1]. Sucesiones. Convergencia 2
Cálculo en una variable Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä