Problemas Resueltos sobre Reglas de cálculo de Límites

Presentación del tema: "Problemas Resueltos sobre Reglas de cálculo de Límites"— Transcripción de la presentación:

1 Problemas Resueltos sobre Reglas de cálculo de Límites
Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

2 Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.
1 6 2 a = el mayor entero ≤ a. 3 4 5 Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

3 Principales Métodos de Cálculo de Límites
1 Las siguientes indeterminaciones causan problemas: 2 En la evaluación de expresiones, usar las reglas Si la función está definida por una expresión algebraica, que toma un valor finito en el límite, entonces este valor finito es el límite. 3 Si la función no puede ser evaluada en el punto (por ejemplo una indeterminación) entonces se busca un modo de reescribir la función para que sí se pueda calcular. Si esto no es posible, usaremos la Regla del Sandwich. 4 Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

4 Principales Métodos de Cálculo
1 Regla empleada frecuentemente: Anular factores comunes en funciones racionales: 2 3 Si aparece una raíz cuadrada en la función, multiplicar y dividir por su conjugado: Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

5 Límites Reescribiendo
1 Solución Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

6 Límites Reescribiendo
2 Solución Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

7 Límites Reescribiendo
3 Solución Reescribir Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

8 Límites Reescribiendo
4 Solución Reescribir Dividiendo por x. Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

9 Límites Reescribiendo
5 Solución Reescribir Dividiendo por x. Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

10 Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.
Regla del Sandwich 6 a = el mayor entero ≤ a. Aquí emplearemos la regla de Sandwich. Para ello estimemos primero el numerador y el denominador sin modificar la función del enunciado. Obtenemos Solución Usaremos lo anterior para estimar la función de la cuál queremos calcular el límite. Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

11 Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.
Regla de Sandwich 6 Solución (cont.) Por las estimaciones en la página anterior, obtenemos: Esto se simplifica a: Como la parte de la derecha y la de la izquierda tienen ambas límite 3/2 cuando x ∞ concluimos por la regla de Sandwich, que: Funciones/ Límites de funciones/ Problemas resueltos.

12 Cálculo en una variable
Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä