Pressió Hidrostàtica Estudi dels factors que influeixen en la pressió a l’interior d’un líquid

Què entenem per Pressió Hidrostàtica? Qualsevol objecte submergit dins d’un líquid, experimenta per part d’aquest un bombardeig molecular que esdevé en totes direccions. Podem dir que aquest bombardeig es coneix com a pressió. Quan el fluid en qüestió és l’aigua, aquesta pressió s’anomena hidrostàtica.

Què sabem de la pressió hidrostàtica? En primer lloc, sabem que el fenomen ocorre d’igual manera per a qualsevol líquid incompressible de densitat r i que per a dos punts d’aquest líquid separats una distància h: h B A PB – PA = r·g·h Aquesta expressió es coneix com a Equació fonamental de la Hidrostàtica i fou descoberta pel físic i filòsof francès Blaise Pascal el 1653. Així doncs, quan mesurem la pressió en un punt B d’un líquid respecte a un punt A, si aquest és la superfície del líquid, estem mesurant la pressió deguda a la força que exerceix l’aigua que hi ha sobre el punt B més la pressió atmosfèrica.

Habitualment anomenem pressió hidrostàtica a la pressió que exerceix el pes d’una columna del líquid, de superfície unitat i altura h i la calculem amb l’expressió r·g·h = Ph. La unitat amb que es mesura la Ph al SI, és la mateixa que per a qualsevol pressió, el Pascal (Pa). Recordeu que 1 atm = 101.325 Pa. Fixant-nos bé en l’expressió r·g·h = Ph , podem deduir que com més gran siga la densitat del líquid, major serà la Ph per a un punt determinat del líquid. També es dedueix fàcilment que com més gran siga la profunditat h a la qual està el punt del líquid, major serà la pressió hidrostàtica en eixe punt.

Investigació ▪ En aquesta pràctica els alumnes hauran de mesurar la Ph en dos punts situats a la mateixa profunditat, però en diferents recipients, és a dir, amb diferents quantitats d’aigua. P1 P2 P2 P1 ▪ ▪ També mesuraran la pressió hidrostàtica en dos punts d’un mateix fluid, però a diferents profunditats ▪ A partir de les dades de pressió analitzarem l’equació fonamental de la Hidrostàtica. ▪ Les dades experimentals s’enregistraran amb l’ajut de sensors de pressió, la consola MultiLogPRO i el programa MultiLab.

Hipòtesi ► Penseu que un punt situat a la mateixa profunditat que un altre, però en recipients diferents, tindrà la mateixa pressió, major o menor? ► Penseu que un punt situat en un mateix recipient ,però a major profunditat experimentarà una pressió major? ► Qué creieu que passarà si mantenírem el mateix recipient, la mateixa profunditat, però canviàrem l’aigua (r= 1 kg/dm3) pel mercuri (r= 13,6 kg/dm3)?

Material Material de laboratori Tub flexible de plàstic Aigua Elements de l’equip MultiLog  Consola amb cable USB i adaptador AC/DC  Sensor de pressió (rang: 0-700 kPa; resolució: 720 Pa)  Ordinador Material de laboratori Tub flexible de plàstic Aigua Proveta de 1000 ml Vas de precipitats de 100 ml i de 250 ml

Procediment ► Experiència 1 1. Connecteu el sensor de pressió a l’entrada 1 de la consola i després el tub flexible de plàstic al tub del sensor. 2. Connecteu la interfície a l’ordinador i engegueu la interfície i l’ordinador. 3. Configureu l’equip seguint les instruccions del guió. 4. Enregistreu les dades. Recordeu sempre introduir com a mínim a 8 cm de fondària la sonda; sinó l’aparell no té prou sensibilitat per detectar el canvi de pressió

► Experiència 2 1. Ompliu la proveta de 1000 ml. 2. Configureu l’equip seguint les instruccions del guió. 3. Enregistreu les dades.

Anàlisi i tractament de dades Una vegada obtingudes les dades, heu d’omplir la taula de valors del guió de pràctiques, contestar les qüestions i redactar l’informe.

Context històric ▪ Blaise Pascal (1623-1662) va ser un matemàtic, físic i filòsof religiós francès. Als 3 anys va perdre a sa mare i sota la tutela del seu pare, matemàtic, Pascal aviat es va manifestar com un nen prodigi en matemàtiques, i a l’edat de 16 anys va formular un dels teoremes bàsics de la geometria, conegut com el teorema de Pascal. L’any 1642 va inventar la primera màquina de calcular mecànica. ▪ Pascal va demostrar mitjançant un experiment, el 1648, que el nivell de la columna de mercuri d’un baròmetre el determina l’augment o disminució de la pressió atmosfèrica circumdant. Aquest descobriment va verificar la hipòtesi del físic italià Torricelli respecte a l’efecte de la pressió atmosfèrica sobre l’equilibri dels líquids. A banda d’aclarir conceptes com el de la pressió (la unitat porta el seu nom) també contribuí a aclarir el concepte del buit.

▪ Pascal va fer aquest descobriments amb la col·laboració del seu cosí i del seu cunyat, als quals va enviar al Puy-de-Dôme (una muntanya francesa) per experimentar com disminuïa el nivell del mercuri del baròmetre en augmentar l’altitud. ▪ Altres de les contribucions científiques importants de Pascal relacionades amb els camps de l’estudi dels líquids (hidrodinàmica e hidrostàtica) inclouen la premsa hidràulica (que usa la pressió hidràulica per multiplicar la força) i la xeringa, conseqüència totes dues de l'anomenat principi de Pascal, que estableix que els líquids transmeten pressions amb la mateixa intensitat en totes les direccions.

▪ En la xeringa, és busca l’invers que a la premsa: amb una força petita pel costat ample, s’aconsegueix una gran pressió pel costat petit. ▪ Tornant a l’obra de Pascal, el 1654, juntament amb el matemàtic francès Pierre de Fermat, va formular la teoria matemàtica de la probabilitat, que ha arribat a ser de gran importància en estadística, matemàtiques i ciències socials. També són rellevants les seves investigacions sobre les quantitats infinitesimals.