Les corbes còniques.

Presentación del tema: "Les corbes còniques."— Transcripción de la presentación:

1 Les corbes còniques

2 Circumferència El·lipse Hipèrbola Paràbola

3 Les corbes còniques obtingudes com a intersecció d’una superfície cònica amb un pla

4 Còniques degenerades

5 Còniques degenerades

6 L’el·lipse com a figura homòloga de la circumferència, segons l’eix AA’ i raó b/a

7 Construcció gràfica de l’el·lipse a partir d’una circumferència de radi igual al seu semieix major

8 Obtenció de l’el·lipse per projecció ortogonal d’una circumferència sobre un pla que no és paral·lel al seu pla

9 Construcció gràfica d’una el·lipse mitjançant un el·lipsògraf, consistent en un regle de llargada constant i dues regates segons els eixos OX i OY

10 Equació de l’el·lipse

11 Construccíó gràfica de l’el·lipse

12 En qualsevol punt de l’el·lipse, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt

13 Focus de l’el·lipse

14 Equació de la hipèrbola

15 Construcció gràfica de la hipèrbola

16 En qualsevol punt de la hipèrbola, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt

17 Focus de la hipèrbola

18 Assímptotes de la hipèrbola

19 Hipèrbola equilàtera

20 La paràbola és el lloc geomètric dels punts equidistants d’un punt i una recta

21 Focus de la paràbola

22 Equació de la paràbola y = x2 / 4p

23 Construcció gràfica de la paràbola

24 La tangent a la paràbola a un punt qualsevol forma el mateix angle amb el radi vector i amb una recta paral·lela al seu eix

25 En qualsevol punt de la paràbola el radi vector i la paral·lela a l’eix formen angles iguals amb la tangent en aquell punt

26 Formació de la imatge en un telescopi Cassegrain

27 En un telescopi Cassegrain el mirall és parabòlic, però en un Schmidt-Cassegrain és esfèric, i per això hi ha d’haver una làmina correctora a l’entrada del tub

28 Una altra definició de les còniques, en funció de la relació de distàncies dels seus punts als focus i a les directrius

29 Una de les dues directrius de l’el·lipse

30 Les dues rectes directrius de la hipèrbola

31 Recta directriu de la paràbola

32 Equació d’una cònica en coordenades polars:
R = 1 / (1 + ε cos θ)