Aplicación de Programación Lineal en MARKETING Nicolás Bachiller Bernal Lorena Bolaños Arciniegas Mateo Ramírez Mur

Programación Lineal Aplicada al Marketing La Programación Lineal se utiliza en el campo del Marketing y Publicidad como una herramienta que nos permite determinar cuál es la combinación más efectiva de medios para anunciar nuestros productos. En muchas ocasiones partiremos de un presupuesto para publicidad fijo y nuestro objetivo será distribuirlo entre las distintas opciones que nos ofrecen (televisión, radio, periódicos, revistas, redes sociales, volantes, vallas publicitarias, etc.) de forma que nuestros productos tengan la mayor difusión posible.

Tu Maleta La empresa Tu Maleta es una empresa familiar que se dedica a la fabricación y comercialización de maletas para colegio, viaje de corto y larga duración, con diseños exclusivos de acuerdo a la necesidad y requerimiento de cada cliente. La empresa utiliza los siguientes materiales para la elaboración de las maletas, en el caso de maletas flexibles, especialmente utilizadas para colegios o viajes de corta duración se utiliza poliéster y nylon, suelen ser materiales ligeros pero tienen buena resistencia a la humedad y abrasión, y para el caso de maletas de larga duración se utiliza ABS, Polipropileno, Policarbonato, que son materiales muy rígidos que tienen alta dureza y resistencia a los impactos, por lo que las hace maletas de alta resistencia.

Tu Maleta De acuerdo al ultimo plan estratégico planteado por la compañía, uno de los objetivo , es ampliar la participación en el mercado, por lo que es necesario hacer conocer los productos a un numero mas amplio de clientes potenciales Para el desarrollo de la estrategia táctica, El Director nos ha otorgado un presupuesto fijo de $350.000 semanales para publicidad. Este dinero debe destinarse a publicar anuncios en 5 tipos de medios de difusión: redes sociales, vallas publicitarias, televisión, emisoras de radio y revistas. Nuestro objetivo final es conseguir la mayor audiencia posible.

Tu Maleta Además por estrategia de la gerencia, se ha establecido, que como mínimo se deben contratar 6 anuncios en redes sociales y 2 anuncios en televisión semanales, ya que son los que mayor impacto generan de acuerdo a estudios de mercadeo. Así mismo se decidió que en emisoras de radio y vallas publicitarias no se invertirán mas de $ 100,000 por otro lado se debe tener en cuenta que ninguna de las publicaciones debe tener contenido violento u obsceno

Costo unitario por anuncio En el cuadro que se muestra a continuación, se recoge información referente a la audiencia esperada por anuncio, el coste por anuncio y el número máximo de anuncios que es posible insertar en cada medio por semana. Medio Audiencia por anuncio Costo unitario por anuncio Máximo por semana Redes sociales 10000 $ 29.000,00 10 Vallas publicitarias 5000 $ 25.000,00 8 Televisión 9000 $ 30.000,00 6 Emisoras de radio 8500 $ 28.000,00 Revistas 3500 $ 22.000,00 5

Modelo Función Objetivo: Conseguir la máxima audiencia posible. Variables: Encontrar para cada medio de difusión, el número de anuncios a contratar por semana, X = (X1, X2, X3, X4, X5). Restricciones: Límites presupuestarios Número máximo de anuncios permitidos en cada medio de difusión.(restricción de proveedores) Máximo de recursos por determinados medios de difusión (restricción de políticas) Contenido violento u obsceno ( restricciones legales) No negatividad

PLANTEAMIENTO VARIABLES RESTRICCIONES X1= anuncios en redes sociales X2= anuncios en vallas publicitarias X3=anuncios en televisión X4=anuncios en emisoras de radio X5=anuncios en revistas ST X1 >= 7 X1 <= 10 X2 <= 8 X3 >= 3 X3 <= 6 X4 <= 10 X5 <= 5   $29.000X1+$25.000X2+$30.000X3+$28.000X4+$22.000 X5<=$350.000 25000 X2 +28000 X4 <= 100000 X1; X2; X3; X4; X5 >= 0 FUNCION A MAXIMIZAR Max = 10000X1 + 5000X2 + 9000X3 + 8500X4 + 3500X5

POESIA FUNCION A MAXIMIZAR La función a maximizar es igual a, la audiencia en redes sociales por la cantidad de anuncios en redes sociales, mas la audiencia en vallas publicitarias por la cantidad de anuncios en vallas publicitarias, mas las audiencia en televisión por la cantidad de anuncios en televisión, mas la audiencia en emisoras de radio por la cantidad de anuncios en radio, mas la audiencia en revistas por la cantidad de anuncios en revistas Max = 10000X1 + 5000X2 + 9000X3 + 8500X4 + 3500X5

POESIA RESTRICCIONES X1 >= 7 X1 <= 10 X2<=8 X3 >= 3 X3 <= 6 X4<=10 X5<=5   Los anuncios en redes sociales, no deben ser inferiores a 7 ni superiores a 10 en la semana Los anuncios publicitarios en vallas no deben superar los 8 en la semana Los anuncios en televisión, no deben ser inferiores a 3, ni superiores a 6 en la semana Los anuncios en emisoras de radio no deben superar las 10 publicaciones en la semana Los anuncios en revistas no deben superar las 5 publicaciones en la semana

POESIA RESTRICCIONES $29.000X1+$25.000X2+$30.000X3+$28.000X4+$22.000 X5<= $350.000 $25.000 X2 + $28.000 X4 <= $100.000 X1; X2; X3; X4; X5 >= 0 El precio unitario en redes sociales por la cantidad de publicaciones en redes, mas el precio unitario en vallas publicitarias por la cantidad de anuncios en vallas, mas el precio unitario en televisión por la cantidad de publicaciones en televisión, mas el precio unitario en emisoras de radio por la cantidad de anuncios en radio, mas el precio unitario en revistas por la cantidad de anuncios en revistas, no debe ser superior al presupuesto establecido por la compañía de $350.000. El precio unitario en vallas publicitarias, por la cantidad de publicaciones en vallas, mas el precio unitario en emisoras, por la cantidad de anuncios en radio, no debe ser superior a $ 100.000 Los anuncios en redes sociales, en vallas publicitarias, en televisión, en emisoras de radio y en revistas deben ser mayores a 0.

Matriz Función objetivo: Maximizar 10.000 X1 + 5.000 X2 9.000 X3 RESTRICCIONES 1 X1 >= 7 2 <= 10 3 X2 <= 8 4 X3 >= 3 5 <= 6 6 X4 7 X5 <= 5 8 $29.000 X1 $25.000 X2 $30.000 X3 $28.000 X4 $22.000 X5 <= $350.000 9 <= $100.000 10 ; >= 0 Función objetivo:

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