Planteamiento de modelos de Programación Lineal

Presentación del tema: "Planteamiento de modelos de Programación Lineal"— Transcripción de la presentación:

1 Planteamiento de modelos de Programación Lineal
Aplicaciones Financieras -PAULA VALENTINA ALCÁNTARA -CHRISTIAM CAITA CORREA -CAROLINA GARZÓN RODRÍGUEZ -NICOLE ANDREA PATIÑO

2 Historia Ahorro la Casita Roja disponible de $ para ser asignados a sus diferentes líneas de crédito. Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar al menos el 40% a la línea de crédito de vivienda; y por lo menos el 35% a los préstamos para vehículo y negocio El gerente desea que el dinero perdido no sea superior al 5% del capital prestado. La Casita Roja debe decidir cuanto dinero asignar a cada una de las líneas de crédito para maximizar lo ingresos generados por los interés teniendo en cuenta la probabilidad de perdida.

3 Historia Tabla de crédito, interés anual y probabilidad de perdida.
Línea de Crédito Interés Probabilidad de perdida Vehículo 0,25 0,07 Vivienda 0,22 0,02 Negocio 0,35 0,01 Estudio 0,15 0,05 Libre inversión 0,30 0,08

4 Variables Cantidad de dinero asignado a prestamos de vehículo
𝐗 𝟏 𝐗 𝟐 Cantidad de dinero asignado a prestamos de estudio 𝐗 𝟒 Cantidad de dinero asignado a prestamos de libre inversión 𝐗 𝟓 Cantidad de dinero asignado a prestamos de vivienda 𝐗 𝟑 Cantidad de dinero asignado a prestamos de negocio

5 Función objetivo Poesía
Garantizar el máximo de ingresos generados por los intereses de los préstamos, teniendo en cuenta el dinero perdido por las cuentas irrecuperables. Max Z = 0,25(0,93 X 1 )+0,22(0,98 X 2 )+0,35(0,99 X 3 )+0,15(0,95 X 4 )+0,30(0,92 X 5 ) -0,07 X 1 −0,02 X 2 −0,01 X 3 −0,05 X 4 −0,08 X 5 Poesía El interés de la línea de crédito para vehículo es de 0,25 * 0,93 de ingreso del capital prestado + 0,22 de interés de crédito para vivienda * 0,98 de ingreso del capital prestado + 0,35 de interés de crédito para negocio * 0,99 de ingreso del capital prestado + 0,15 de interés de crédito para estudio * 0,95 de ingreso del capital prestado + 0,30 de interés de crédito para libre inversión * 0,92 de ingreso del capital prestado y se - el 0,07 de dinero perdido del mismo capital prestado para vehículo - el 0,02 de dinero perdido del mismo capital prestado para vivienda - el 0,01 de dinero perdido del mismo capital prestado para negocio - el 0,05 de dinero perdido del mismo capital prestado para estudio - el 0,08 de dinero perdido del mismo capital prestado para libre inversión.

6 Restricciones Ahorro La Casita Roja dispone de $1.000.000.000
𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤ Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar al menos el 40% a la línea de crédito de vivienda 𝐗 𝟐 ≥ 0,40 Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar por lo menos el 35% a los préstamos para vehículo y negocio 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟑 ≥ 0,35 El gerente de la Casita Roja desea que las perdidas de dinero del capital prestado no supere el 5%. 0,07 𝐗 𝟏 +0,02 𝐗 𝟐 +𝟎,𝟎𝟏 𝐗 𝟑 +𝟎,𝟎𝟓 𝐗 𝟒 +𝟎,𝟎𝟖 𝐗 𝟓 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤𝟎,𝟎𝟓 Restriccion No Negatividad 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≥ 0

7 Modelo matemático 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤ 1.000.000.000
Max Z=0,25(0,93 𝑿 𝟏 )+0,22(0,98 𝑿 𝟐 )+0,35(0,99 𝑿 𝟑 )+0,15(0,95 𝑿 𝟒 )+0,30(0,92 𝑿 𝟓 ) - 0,07 𝑿 𝟏 −0,02 𝑿 𝟐 −𝟎,𝟎𝟏 𝑿 𝟑 −𝟎,𝟎𝟓 𝑿 𝟒 −𝟎,𝟎𝟖 𝑿 𝟓 SUJETO A: 𝐗 𝟏 𝐗 𝟐 𝐗 𝟑 𝐗 𝟒 𝐗 𝟓 ≤ 𝐗 𝟐 ≥ 0,40 𝐗 𝟏 𝑿 𝟑 ≥ 0,35 0,07 𝑿 𝟏 +0,02 𝑿 𝟐 +𝟎,𝟎𝟏 𝑿 𝟑 +𝟎,𝟎𝟓 𝑿 𝟒 +𝟎,𝟎𝟖 𝑿 𝟓 𝑿 𝟏 𝑿 𝟐 𝑿 𝟑 𝑿 𝟒 𝑿 𝟓 ≤𝟎,𝟎𝟓 𝐗 𝟏 𝐗 𝟐 𝐗 𝟑 𝐗 𝟒 𝐗 𝟓 ≥ 0