DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA «1° encuentro “educa innova” hacia la revolución tecnológica educativa 2014 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA HUGO ALEX RIVAS MORA

Si la actividad primordial de los estudiantes es matematizar, ¿cuál es la de los docentes?

Es la de didactizar, entendida ésta también como una actividad organizadora que se da tanto a nivel horizontal como a nivel vertical. Horizontalmente, el docente trabaja en torno a la producción de conocimientos en el proceso educativo que emergen, en sus aulas y en las de otros docentes. Verticalmente, reflexionan e interpretan a partir de estas situaciones con el apoyo del MESCP se debe reinventar su propia caja de herramientas didácticas para facilitar la matematización. (Producción de conocimientos del Proceso educativo)

Un contexto es un fragmento de la realidad el cual, dentro de un Un contexto es un fragmento de la realidad el cual, dentro de un proceso de enseñanza- aprendizaje, se presenta a los estudiantes para su matematización

Problema de las hormigas Veinticinco hormigas marchan en filas de 2, 3 y 4 y en todos los casos sobra una, pero cuando están formadas en filas de 5 no sobra ninguna. ¿Cuál es el próximo número de hormigas que cumple esta propiedad? ¿Y el siguiente? ¿Notas algún patrón en ellos? Si es así, usá símbolos para describirlo. 55 85 115

Problema de quesos 1,5 kilos de queso San javier cuesta 18 Bs. y 2 ,25 kilos de queso Mizque cuesta 27 Bs. ¿Cuál de las dos marcas de queso es la más barata? 18 6 =3 27 9 =3

Procedimientos mentales CONTAR A PARTIR DEL NÚMERO MAYOR PARA SUMAR OTRO NÚMERO LOS NIÑOS INVENTAN PROCEDIMIENTOS MENTALE AUTOCONTROL, INVENTIVA Y FLEXIBILIDAD INVENCIÓN DE ATAJOS LLEVAR LA CUENTA DESARROLLA CALCULO MENTAL DESARROLLA CALCULO MENTAL DESARROLLA CALCULO MENTAL

“El modelo es simplemente un intermediario, a menudo indispensable, a través del cual se idealiza o simplifica una realidad o teoría compleja con el fin de volverla susceptible a un tratamiento matemático formal” (Freudenthal 1991, p. 34)

La enseñanza de la matemática debe La enseñanza de la matemática debe tomar la forma de reinvención (resignificación) guiada (Freudenthal, 1991), o sea, un proceso en el que los estudiantes re-inventan ideas y herramientas matemáticas a partir de organizar o estructurar situaciones problemáticas en interacción con sus pares y bajo la guía del docente.

La reinvención (resignificación) guiada requiere de la fenomenología didáctica, o sea, de la búsqueda de contextos y situaciones problemáticas que den lugar de modo más o menos natural a la matematización (Freudenthal, 1983)

Técnicas para contar (nivel inicial) CONTAR ORALMENTE: Suele compararse con contar de memoria NUMERACIÓN: Es aprender estrategias de enumerar, para llevar la cuenta de los elementos que han contado y los que NO. CUANDO LOS ELEMENTOS SE PONEN EN FILA, NO HAY MUCHO ESFUERZO, PARA NO PERDER LA CUENTA, SI SE EMPIEZA DE UNO DE LOS EXTREMOS SI LA COLECCIÓN ESTA COLOCADA EN CÍRCULO, SOLO NECESITA RECORDAR EL ELEMENTO POR EL QUE HA EMPEZADO A CONTAR HUGO ALEX RIVAS MORA

OBJETIVO: COMPARAR NÚMEROS SEGUIDOS (o entre magnitudes) DOMINÓ MÁS (MENOS) UNO OBJETIVO: COMPARAR NÚMEROS SEGUIDOS (o entre magnitudes) MATERIAL: FICHAS DE DOMINÓ ¿ QUÉ NÚMERO VIENE DESPUÉS? HUGO ALEX RIVAS MORA

OBSERVANDO APRENDO HUGO ALEX RIVAS MORA

ESTRELLAS ESCONDIDAS OBJETIVO: NUMERAR REGLA DE VALOR CARDINAL MATERIAL: TARJETAS EN FORMA DE ESTRELLAS U OTROS OBJETOS DIBUJADOS (DE 1 A 5 PRINCIPIANTES) HUGO ALEX RIVAS MORA

El educando debe completar el número cardinal total OBSERVANDO APRENDO 10 El educando debe completar el número cardinal total HUGO ALEX RIVAS MORA

EDUCACIÓN PRIMARIA COMUNITARIA VOCACIONAL ¿ QUÉ NO ES NÚMERO? UNA HORTALIZA UN ANIMAL UN OBJETO UNA PERSONA UNA PLANTA. ¿ QUÉ ES NÚMERO? EL NÚMERO ES ALGO QUE NO SE PUEDE VER NI TOCAR ¡EL NÚMERO NO EXISTE! ¡SON IMAGINACIONES!

A PESAR DE ELLO, HABLAMOS DE ÉL Y LO UTILIZAMOS GRACIAS A SUS NOMBRES – SIGNO DE LOS NÚMEROS, QUE SE LLAMAN NUMERALES. POR EJEMPLO: IIII, IV,CUATRO, FOUR NUMERALES DISTINTOS DE UN MISMO NÚMERO, «EL CUATRO» NÚMERO NUMERAL

USO DEL NÚMERO Y SU NUMERAL CONTAR ENUMERAR MEDIR OPERAR: SUMA ,RESTA, ETC (COMO OPERADOR) SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO, TERNARIO, DECIMAL, BIGECIMAL, SEXAGECIMAL, CENTECIMAL

MODO DE LEER UN NÚMERO DE MUCHAS CIFRAS 4 UNIDADES UNIDADES 4 7 UNIDADES 0 6 5 UNIDADES 2 3 9 0 4 UNIDADES 8 4 8 6 2 UNIDADES 4 0 7 5 7 2 UNIDADES 2 5 4 0 7. 6 2 0 0 3 9. 1 8 4 UNIDADES 2 1

PATRONES Y RREGULARIDADES 1 = 1 1 + 11 = 12 1 + 11 + 111 = 123 + 11 + 111 + 1111= 1234 ¿ HASTA CUÁNDO SE CUMPLE POR QUÉ? OTRO PATRON POR DESCUBRIR 71 61 51 41 31 21 17 16 15 14 13 12 ----- ------ ------ ------- ------ ------ ------ 63 54 45 36 27 18 09 RESTANDO

NUEVOS ALGORITMOS PARA EDUCANDOS CON DIFICULTAD EN SU APRENDIZAJE MOSTRAR LOS NUEVOS ALGORITMOS ADICIÓN SUSTRACCIÓN MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN OTRAS ESTRATEGIAS 3x4= 12

10 = 30 1 = 3 1 =3 1 1 1 12 x 3 = 36

10 200 1 70 3

Multiplicación rusa o campesina 8 x 4 4 8 2 16 1 32 8x4= 32 MULTIPLICANDO MULTIPLICADOR

CÁLCULO MENTAL RÁPIDO 7 1 3 2 3 x 3 1= 6 1 3 2x1= 2 3x3=9 9+2=11

COMPARTIENDO Y OBSERVANDO APRENDO GRACIAS HUGO ALEX RIVAS MORA