El profesor, debe estar interesado fundamentalmente por cómo hacer más efectiva la enseñanza de las matemáticas (u otro tema) a sus alumnos. (Godino y Batanero, 2004).

 un profesor cree que los objetos matemáticos tienen una existencia propia.  profesores consideran las matemáticas como un resultado del ingenio y la actividad humana (Construcción social).

 La persona que sabe matemáticas ha de ser capaz de usar el lenguaje y conceptos matemáticos para resolver problemas. No es posible dar sentido pleno a los objetos matemáticos si no los relacionamos con los problemas de los que han surgido. (Gódino y Batanero, 2004).

 Población: Estudiantes de grado 7 del Gimnasio los Andes.  CONTEXTO CURRICULAR: Lineamientos curriculares (MEN).  “Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.”

Representación Ejemplo:  mencionar 2  Dos  II  II En romano  1+1, 3-1, 8/4.

 {x/x, sean los números mayores a 1 y menos que 3.} x  N. 2  200%

 En matemáticas, el aprendizaje de los objetos es conceptual, el sujeto no entra en "contacto" directo con un determinado objeto, si no con unas representaciones particulares de un objeto matemático. (Rojas, 2012).

a) Propiciar del desequilibrio cognitivo. b) Propiciar la interacción de alto nivel. c) Promover el desarrollo de habilidades para pensar y aprender. d) Propiciar el aprendizaje colaborativo. e) Administrar los recursos atencionales. f) Administrar los recursos motivacionales. Proyectos (ABP)

TIC “MEDIADOR EN LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE ”  Las computadoras proveen un aprendizaje dinámico e interactivo que permiten la rápida visualización de situaciones problemáticas. La posibilidad de visualizar gráficamente conceptos teóricos como así también la de modificar las diferentes variables que intervienen en la resolución de problemas, favorece el aprendizaje de los alumnos (Alemán de Sánchez, 1998/1999 y Rivera Porto, 1997).

 Representación.  Aprendizaje basado en Problemas.(ABP)  Diseño Instruccional. (ADDIE).  Diseñar una secuencia Didáctica con el propósito de identificar los sistemas de representación que emergen del objeto matemático, razones trigonométricas, a partir de allí, potenciar el tránsito entre sistemas de representación.

REFERENCIAS  Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares en Matemáticas. In M. d. Nacional, Lineamientos Curriculares en Matemáticas (p. 13). Bogotá.  Godino, J. (2003 йил Febrero). From  NCTM. (2000). Funes Uniandes. From Funes Uniandes:  FONT, V. (2009). ALGUNOS PUNTOS DE VISTA SOBRE LAS REPRESENTACIONES EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS. REPRESENTATION IN MATHEMATICS EDUCATION.  RAE. (2001). DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA. From RAE:  Rojas, P. J. (2012). Sistemas de representación y aprendizaje de las Matemáticas. Revista Digital Matemática, 1.  Goldin, & Janvier. (1998 йил Noviembre). Enfoque ontosemiótico de las representaciones en educación. From U.G.R:  Panizza, M., & Drouhard, J.-P. (2009 йил 29-Octubre). Aspectos semióticos y lingüísticos en Didáctica de la Matemática. From  McGriff, S. J. (2000). College of Education, Penn State University 09/2000. Instructional Systems, 1.  Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo, Vicerrectoría Académica, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. (1999). From LAS ESTRATEGIAS Y TÉCNICAS DIDÁCTICAS EN EL REDISEÑO:  MEN. (1998). mineducacion.gov.co. From mineducacion.gov.co:  Gallardo, L. M. (2007 йил Diciembre). From LA INVESTIGACIÓN-ACCIÓN pARA LA INNOVACIÓN DEL QUEHACER EDUCATIVO:  Amore, D. (2004). Universidad Pedagógica Nacional Colombia. From

IMPORTANCIAS DE LAS TICS  las tecnologías de comunicación e información no sólo como artefactos o instrumentos de transmisión de contenidos, sino como formas de expresión humana, de participación social y de comunicación e interacción dialógica.  La aplicación del conocimiento  Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como generadores de nuevas formas de organización, formación e investigación  Innovación en la práctica docente.  nos permite aprovechar las capacidades de las herramientas informáticas y trabajar en todas las áreas del currículum utilizando dichos recursos.  La integración de las TIC dentro del currículo sirve como puente para la apropiación de conceptos matemáticos ya que no es suficiente con contextualizar este conocimiento

TIC EN LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.  TIC. Desde el punto de vista social.  Diseño, construcción e implementación de objetos virtuales de aprendizaje que permitan el acercamiento al objeto matemático desde otros de sistemas de representación.  Metodología o Diseño instruccional claro, para la implementación de un programa o currículo.  Acercamiento y conocimiento de las ventajas que nos opi

Desde nuestro ambiente de aprendizaje Blended  Utilizamos la plataforma MOODLE, debido a que la ECCI, en primer lugar cuenta con dicho recurso y segundo, esta plataforma se basa en los principios pedagógicos constructivistas, con un diseño modular que hace fácil agregar contenidos que motivan al estudiante.  Entorno de aprendizaje Dinámico-Modular, orientado a objetos, no es lineal, es Flexible, Social, Interactivo, Provoca la exploración, permite experiencias de aprendizaje con un buen diseño instruccional.

Aspectos importantes Godino y Batanero  Las clases como comunidades matemáticas.  La verificación lógica y matemática de los resultados, frente a la visión del profesor como única fuente de respuestas correctas.  El razonamiento matemático, más que los procedimientos de simple memorización.  La formulación de conjeturas, la invención y la resolución de problemas, descartando el énfasis en la búsqueda mecánica de respuestas.  La conexión de las ideas matemáticas y sus aplicaciones, frente a la visión de las matemáticas como un cuerpo aislado de conceptos y procedimientos.

 La principal ventaja es que los alumnos muestran mas interés en la asignatura, al tratar temas de actualidad tecnológica, como blogs y otros recursos novedosos. Estos nuevos conceptos permiten al alumno aprender nuevas forma de comunicación adaptados a los nuevos tiempos y diferentes métodos para realizar trabajos de forma alternativa.

 En el área de matemáticas, además de lo dicho, podemos considerar las siguientes ventajas:  ·El alumno interactúa con objetos matemáticos de forma simple y natural lo que favorece su autonomía en el aprendizaje, además de tener un mayor acercamiento a la matemática, siéndole ésta más familiar.  ·Facilidad para representar gráficamente y de forma dinámica los conceptos y procedimientos matemáticos, se aprende a más velocidad y con mayores fundamentos.  ·Se facilita la construcción de objetos matemáticos, conjeturar hipótesis, comprobar propiedades, simular y descubrir regularidades. Se amplia el abanico de ejemplificaciones y se minimizan los cálculos tediosos.  Internet favorece encontrar información susceptible de matematización en un entorno cercano al alumno además de fomentar la cultura histórica de las matemáticas.  ·Se pueden tratar muchos temas sin exigir al alumno grandes conocimientos matemáticos favoreciendo una metodología en la que participen de forma activa en su aprendizaje.  El uso de software matemático permite combinar los datos de forma numérica, simbólica y gráfica, tratando a las matemáticas de manera global.

NECESIDADES SOCIALES DESDE LAS TIC  Nativos Digitales  Las TIC deben incorporarse por que ya son esencia de nuestra sociedad.

Objetos Matemáticos  Los objetos matemáticos personales, según Godino y Batanero (1994, p. 335), son: “emergentes del sistema de prácticas personales significativas asociadas a un campo de problemas”. Estos objetos personales van cobrando forma “van emergiendo” en un aprendizaje suscitado por la propia práctica

Objetos Matemáticos  - Elementos lingüísticos (términos, expresiones, notaciones, gráficos,...) en sus diversos registros (escrito, oral, gestual,...)  - Situaciones – problemas (aplicaciones extra-matemáticas, tareas, ejercicios,...)  - Conceptos- definición (introducidos mediante definiciones o descripciones) (recta, punto, número, media, función,...)  - Proposiciones (enunciados sobre conceptos,...)  - Procedimientos (algoritmos, operaciones, técnicas de cálculo,...)  - Argumentos (enunciados usados para validar o explicar las proposiciones y procedimientos, deductivos o de otro tipo,...).

2 Segundo nivel: Atributos contextuales Personal – institucional Ostensivo – no ostensivo. Expresión – contenido