Curso bimodal de capacitación para docentes de III Ciclo y Educación Diversificada

Taller 3: Representaciones estadísticas y sus implicaciones La enseñanza de la Estadística: más allá de procedimientos y técnicas

Propósito Analizar el mensaje que comunican diferentes formas de representación estadística vinculadas al problema que les dio origen.

Agenda Tiempo estimado Descripción de actividades 2 horas Análisis estadístico de la situación 1 10 minutos Saludos e indicaciones. generales 40 minutos Análisis y discusión de las situaciones propuestas. 30 minutos Discusión y comunicación interactiva. 40 minutos Exposición del análisis de la situación propuesta. 2 horas Análisis estadístico y pedagógico de la situación 2 10 minutos Indicaciones generales. 40 minutos Trabajo estudiantil independiente. 30 minutos Discusión y comunicación interactiva. 40 minutos Cierre o clausura

Primera Parte Situación 1: “Accidentes de tránsito en la provincia de San José”

¿Qué es un indicador estadístico? Es más que un dato: es una herramienta diseñada a partir del análisis estructurado de un conjunto de datos particulares que permiten conformar una visión global de la realidad que facilite el estudio de su evolución y la comprensión de la información. Deben ser una información de síntesis, que sin decir necesariamente todo, permita saber donde se está y, si es posible percibir las tendencias.

De acuerdo a la información del Cuadro 2, ¿Cuál sería el cantón que ocupa mayor vigilancia en carretera?

Propuestas de indicadores CarlosMontes de Oca AnaSan José PedroPérez Zeledón

¿Qué componente básico para lograr un adecuado razonamiento estadístico se implementó al pasar del Cuadro 1 al Cuadro 2?

Al cambiar las representaciones de los datos para favorecer una mejor explicación de sus patrones de variabilidad se pone de manifiesto un componente básico para lograr un adecuado razonamiento estadístico, la Transnumeración. DatosTransnumeraciónÍndice

a. Explique qué representa cada índice. ¿Cuál es su interpretación de acuerdo a la fórmula para calcularlo? b. ¿Por qué considera que en los índices propuestos por Carlos y Pedro, los cocientes se multiplican por un valor constante (1000 y respectivamente)? ¿Qué representan esos valores constantes?

CarlosMontes de Oca AnaSan José PedroPérez Zeledón

AnaSan José PedroPérez Zeledón Cantidad de accidentes de tránsito por cada mil habitantes. Por ejemplo, se puede indicar que en el cantón de San José hay un índice de aproximadamente 51 accidentes de tránsito por cada 1000 habitantes.

PedroPérez Zeledón Cantidad de accidentes de tránsito por cada mil habitantes. Por ejemplo, se puede indicar que en el cantón de San José hay un índice de aproximadamente 51 accidentes de tránsito por cada 1000 habitantes. Cantidad de accidentes de tránsito por kilómetro de carretera del cantón en ruta nacional. Por ejemplo, en Escazú hay aproximadamente 6 accidentes de tránsito por cada kilómetro de carretera en ruta nacional.

Cantidad de accidentes de tránsito por cada mil habitantes. Por ejemplo, se puede indicar que en el cantón de San José hay un índice de aproximadamente 51 accidentes de tránsito por cada 1000 habitantes. Cantidad de accidentes de tránsito por kilómetro de carretera del cantón en ruta nacional. Por ejemplo, en Escazú hay aproximadamente 6 accidentes de tránsito por cada kilómetro de carretera en ruta nacional. Cantidad de muertes en el sitio ocasionadas por accidentes de tránsito por cada cien mil habitantes. Por ejemplo, en Acosta hay aproximadamente 5 muertes en el sitio ocasionadas por accidentes de tránsito por cada cien mil habitantes.

c. ¿Alguna de las propuestas de índices permite identificar adecuadamente, cuál es el cantón que necesita mayor vigilancia?

Propuesta (accidentes por cantón respecto a la cantidad de habitantes ) Las personas que sufren los accidentes de tránsito en el cantón no son necesariamente habitantes del cantón. Se habla de cantidad de accidentes, no de cantidad de personas accidentadas Por ejemplo, en el 2005 ocurrieron 3002 accidentes de tránsito en el cantón de Montes de Oca. Zona de paso

Propuesta (muertes en el sitio por cantón respecto a la cantidad de habitantes ) Muchas de las personas que mueren a causa de un accidente de tránsito son trasladadas a un hospital, y fallecen ya sea en la unidad de traslado o en el hospital. Estas no son contabilizadas como muertes por accidente de tránsito. Las personas que murieron en los accidentes no son necesariamente habitantes del cantón.

Conclusión Los índices propuestos por Carlos y Pedro no responden al problema planteado. ¿Qué tal la propuesta de Ana: “índice de accidentes por cantón de acuerdo a la longitud de la ruta”?

Propuesta de Ana Este índice puede ayudar a responder la situación planteada en el problema, ya que toma en cuenta dos variables importantes para la toma decisiones respecto al uso más eficiente de las unidades de vigilancia en cada cantón de San José (cantidad de accidentes entre longitud de ruta). ¿Es suficiente la información que presenta este índice para poder resolver el problema?

Conclusión No basta con esta información estadística para tomar una decisión que responda eficientemente la interrogante planteada. Es inevitable hacer otro tipo de estudios no necesariamente estadísticos que analicen otras circunstancias de tipo técnico. Este indicador puede dar pistas para estudios posteriores de otra índole, por ejemplo puede ayudar a seleccionar los cantones a investigar, tomando en cuenta cuáles presentan este índice más alto. Esto es muy útil, ya que no es lo mismo investigar veinte cantones que cuatro, en este caso San José, Santa Ana, Montes de Oca y Tibás que son los que presentan mayor índice.

Segunda Parte Situación 2: “ En la empresa de productos de belleza Natural Beauty, las mujeres perciben mejores salarios que los hombres ”

¿Es correcta la afirmación que se hace en la noticia? En la población de empleados de la empresa hay mayor cantidad de mujeres contratadas, por lo que la noticia necesita recurrir a valores relativos y no a comparaciones con datos absolutos, tal como se hizo en la representación gráfica de la noticia. La representación gráfica empleada no es adecuada para realizar un análisis comparativo por sexo, ya que los dos grupos de datos son de tamaños diferentes.

Representación tabular La representación anterior es muy utilizada para relacionar dos tipos de variables, En este caso se tenía la distribución de empleados por grupo salarial y por sexo. Estas representaciones se denominan cuadros de datos cruzados o de doble entrada.

Representación tabular El 51,5% de los empleados varones reciben un salario superior a 1500 dólares, respecto a un 29,7% de las empleadas mujeres.

Nueva representación gráfica Asimetría positiva Asimetría negativa Esto lo que refleja es una tendencia a salarios bajos por parte de las mujeres y una tendencia a salarios altos por parte de los hombres.

Nueva representación: Promedio de salarios Para cuantificar la diferencia entre hombres y mujeres respecto al salario, se puede recurrir al cálculo del promedio, en este caso promedio ponderado, mediante la siguiente fórmula donde n es la cantidad de clases de la distribución, X j el punto medio de la clase j y f j es la frecuencia de la clase j:

Cálculo del promedio de salarios Promedio de salario de hombres (en dólares) Promedio de salario de mujeres (en dólares) Diferencia = 304,3 dólares

Tomando en cuenta las asimetrías Si se contara con los salarios individuales y se encontrara la mediana para ambos grupos, se tendría que la diferencia podría ser mayor debido a la asimetría opuesta de las distribuciones de frecuencias.

Análisis pedagógico ¿Cuál o cuáles habilidades específicas se podrían propiciar con el problema?

Algunos elementos del currículo En la resolución del problema se incorporan los diferentes ejes disciplinares, pero resaltan el uso de las tecnologías (calculadora y computadora) y la contextualización activa, pues aunque la situación planteada sea hipotética se requiere dar respuesta a una situación que a nivel mundial es real, la disparidad de salarios entre hombres y mujeres.

¿Qué procesos matemáticos se pueden activar con el problema?

Se evidencia que se activan todos. Por ejemplo: Razonar y argumentar, ya que brindar argumentos válidos para analizar la noticia. Conectar (Relaciones y Álgebra), se trabajan diferentes relaciones matemáticas. Representar; Se requiere analizar e incorporar formas de representación para extraer información pertinente y así poder contestar las preguntas planteadas.

¿Qué aspectos debe considerar el docente en la fase de clausura?

Aspectos a considerar (fase de clausura) Uno de ellos es el polígono de frecuencias..

También es importante retomar las partes de un gráfico :

Importancia de las representaciones El problema presentó por medio de un polígono de frecuencias Gráfico 1, pero fue el Gráfico 2 la representación que ayudó a analizar la forma o patrón de la distribución de los datos (simétrica, sesgada), la posición de la distribución, es decir, alrededor de qué valor se tienden a concentrar los datos (valores centrales) y la dispersión o variabilidad de ellos alrededor de los valores centrales.

Aspectos a considerar (fase de clausura) Distribuciones de frecuencia. En el problema, se presentó por medio de un polígono de frecuencias. El nombre que comúnmente reciben los cuadros donde son clasificadas variables estadísticas, ya sean cuantitativas o cualitativas, es distribución de frecuencias (Cuadro 1). Además, es importante tener claro que es un cuadro de datos cruzados o de doble entrada.

Aspectos a considerar (fase de clausura) También, es importante repasar cada uno de los componentes de los cuadros. Sin embargo, el docente tiene que tener presente que el objeto de estudio de la Estadística no es la construcción de representaciones sino que se centra en la interpretación y análisis de los datos, por lo que es de suma importancia dar énfasis a la información que se pueda extraer de una representación tabular.

¿Consultas?

Por la atención brindada…

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