Problemas de derivabilidad en forma implícita Diferenciabilidad/Reglas de la diferenciabilidad/Diferenciabilidad implícita y temas relacionados.

Presentación del tema: "Problemas de derivabilidad en forma implícita Diferenciabilidad/Reglas de la diferenciabilidad/Diferenciabilidad implícita y temas relacionados."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas de derivabilidad en forma implícita Diferenciabilidad/Reglas de la diferenciabilidad/Diferenciabilidad implícita y temas relacionados

2 Problemas 1 1 2 2 3 3 4 4 En los problemas 1 – 3 las ecuaciones dadas definen implícitamente una función y = y(x). En cada problema, halla y´ en función de x e y. x + y 4 + x 2 y 3 + xy 5 = x + y 2. (x 2 + y 3 ) 2 + 2x 2 y = y 3. Considera la curva cúbica y 2 = x 3 + 6x 2 + 2x. ¿Para qué valores negativos de x la curva tiene una tangente horizontal? Hallar los puntos de la curva x 2 y 2 + xy = 2 en los cuales la pendiente de la recta tangente sea 1. Diferenciabilidad/Reglas de la diferenciabilidad/Diferenciabilidad implícita y temas relacionados

3 Problemas 6 6 Dos coches se aproximan a una intersección como se muestra en el dibujo. El coche A lleva una velocidad de 60 millas por hora mientras que el coche B circula a 50 millas por hora. El coche A se encuentra a una distancia de 600 pies mientras que el coche B se encuentra a 500 pies. ¿Con qué velocidad se están aproximando los coches entre sí? Coche A 60 millas/h Coche B 50 millas/h Diferenciabilidad/Reglas de la diferenciabilidad/Diferenciabilidad implícita y temas relacionados

4 Cálculo en una variable Autor: Mika Seppälä Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa