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Problemas del Teorema Fundamental del Cálculo. Propiedades Básicas de las Integrales Propiedades Básicas de la Integrales A lo largo de todo este tema.

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Presentación del tema: "Problemas del Teorema Fundamental del Cálculo. Propiedades Básicas de las Integrales Propiedades Básicas de la Integrales A lo largo de todo este tema."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas del Teorema Fundamental del Cálculo

2 Propiedades Básicas de las Integrales Propiedades Básicas de la Integrales A lo largo de todo este tema suponemos que todas las funciones son continuas en un intervalo cerrado I = [a,b]. Debajo, r es un número real y tanto f como g son funciones Estas propiedades surgen de la definición de integral como límite de una suma de Riemann. Integración/Nociones básicas/Teorema fundamental del cálculo/Problemas propuestos

3 Tabla de Integrales Indefinidas De forma abreviada: 10 Integración/Nociones básicas/Teorema fundamental del cálculo/Problemas propuestos

4 Teorema Fundamental del Calculo Teorema Si f una función continua entonces la función es una primitiva de la función f, es decir, F(x) = f(x). Recíprocamente, si F es cualquier primitiva de f entonces Integración/Nociones básicas/Teorema fundamental del cálculo/Problemas propuestos

5 Problemas 1 1 A partir de la siguiente tabla de valores de la función f, hallar razonadamente estimaciones aproximadas por exceso y por defecto de la integral 2 2 Integración/Nociones básicas/Teorema fundamental del cálculo/Problemas propuestos x f(x) Expresar el límite como una integral. 3 3 Demostrar que:

6 Problemas Encontrar el error en el siguiente cálculo de 7 7 Sea f una función continua tal que Determinar f(x). 8 8 Calcular Integración/Nociones básicas/Teorema fundamental del cálculo/Problemas propuestos 4 4 Sea 0 < a < b. Demostrar que: Sea Hallar F(x).

7 Cálculo en una variable Autor: Mika Seppälä Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa


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