La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Problemas Resueltos de Igualdades Funcionales Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Problemas Resueltos de Igualdades Funcionales Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas Resueltos de Igualdades Funcionales Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos.

2 Derivando con Ordenador 1 Solución Sea x 0. Calcular la derivada de la función: Demostrar que f(x)=0. Tenemos que simplificar el denominador a mano o decir a un CAS (DERIVE por ejemplo) que la variable es positiva para que simplifique la derivada Derivando con WIRIS o con cualquier CAS:

3 Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos. Derivando con Ordenador 1 Solución Sea x 0. Calcular la derivada de la función: Demostrar que f(x)=0. Para simplificar los resultados, observar que: ya que x es positiva. Por tanto:

4 Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos. Derivando con Ordenador 2 Solución Calcular la derivada de la función: Demostrar que f(x)=0. WIRIS tiene problemas con las funciones arctg(arccotg)y con la función cotgh. Otros CAS, por ejemplo DERIVE dan 0 como respuesta Derivando con WIRIS o con cualquier CAS:

5 Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos. Derivando con Ordenador 2 Solución Calcular la derivada de la función: Demostrar que f(x)=0. Obtenemos Tengamos en cuenta que: Esta ultima simpliplificación la podemos hacer con WIRIS o con un CAS

6 Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos. Igualdad Funcional 3 Solución Demostrar que: La función f( x ) = arcsen( x )+arccos( x ) esta definida en -1 x 1 y es derivable en -1 < x < 1. Su derivada es 0 para todo x. Por tanto se trata de una función constante. Tan solo queda comprobar que f(0) =, lo que es inmediato haciendo x=0, por ejemplo. Esta ecuación se obtiene directamente de la definición de las inversas de las funciones trigonométricas Para demostrarlo matemáticamente, observemos que:

7 Cálculo en una variable Autor: Mika Seppälä Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa


Descargar ppt "Problemas Resueltos de Igualdades Funcionales Aplicaciones de la derivada. Relaciones entre funciones. Problemas resueltos."

Presentaciones similares


Anuncios Google