Problemas Resueltos sobre Límites Trigonométricos

Presentación del tema: "Problemas Resueltos sobre Límites Trigonométricos"— Transcripción de la presentación:

1 Problemas Resueltos sobre Límites Trigonométricos
Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

2 Límites trigonométricos. Problemas resueltos.
1 2 4 3 5 6 Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

3 Límite de la Función Seno
1 Solución Por la definición de la función Seno, sabemos que 0 < sen(x) < x para x > 0. Aplicando la Regla del Sandwich obtenemos: Como sen(–x) = –sen(x), también Por tanto se tiene: Respuesta Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

4 Límite de la Función Seno
2 Solución Por las fórmulas trigonométricas, sen(x) = sen(x – a + a) = sen(x – a)cos(a) + cos(x – a)sen(a). Por Problema 1, Por Ejercicio 1, Utilizando lo anterior y las propiedades de los límites se obtiene Respuesta Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

5 Usando el Límite sen(x)/x
3 Solución Por las fórmulas trigonométricas, Por tanto, Reescribimos: Y se obtiene: Aquí usamos el hecho de que: Respuesta Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

6 Usando el Límite sen(x)/x
4 Solución Usando el resultado del Problema 3 y reescribiendo Concluimos: Respuesta Aquí usamos el hecho de que: Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

7 Usando el Límite sen(x)/x
5 Solución Reescribimos: Respuesta Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

8 Límites Reescribiendo
6 Solución Reescribimos Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador para librarnos de las raíces cuadradas del denominador. Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

9 Límites Reescribiendo
6 Solución (cont.) Reescribimos Se divide por x. Usamos que sen(x)/x tiende a 1 cuando x  0. Límites trigonométricos. Problemas resueltos.

10 Cálculo en una variable
Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa Autor: Mika Seppälä