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Problemas de Cálculo de Áreas. Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos Cálculo de áreas 1 1 2 2 Si la función f toma valores negativos.

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Presentación del tema: "Problemas de Cálculo de Áreas. Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos Cálculo de áreas 1 1 2 2 Si la función f toma valores negativos."— Transcripción de la presentación:

1 Problemas de Cálculo de Áreas

2 Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos Cálculo de áreas Si la función f toma valores negativos en algún intervalo, la integral correspondiente a dicho intervalo será negativa, luego para calcular el área encerrada entre la función y el eje X habrá que cambiarla de signo. El área encerrada por la función f entre las abscisas a y b (azul en la imagen) es: Nota: En este caso f no toma valores negativos en el intervalo. ab f a b f Por tanto, en general el área encerrada la gráfica de la función y el eje x en el intervalo [a,b], con a < b, es

3 Problemas Hallar las áreas encerradas entre las siguientes funciones (representadas en amarillo) 1 1 y = 5x – x 2 y = x y = 4x 3 – 24x x – 24 y = 4x – Hallar el área encerrada entre las gráficas de la parábola y = –x 2 + 2x + 3 y la recta y = 2. Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos

4 Problemas 4 4 Hallar el área encerrada por la curva: y 2 – x 6 + x 10 = Hallar el área de la región encerrada por las parábolas y = x 2 – 1 e y = 1 + 2x – x 2. Primeras aplicaciones de la integral/Áreas/Problemas propuestos

5 Cálculo en una variable Autor: Mika Seppälä Traducción al español: Félix Alonso Gerardo Rodríguez Agustín de la Villa


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