Concepto y restricciones LOGARITMOS Concepto y restricciones
Objetivo de la clase Deducir las relaciones entre potencias, logaritmos y raíces en el contexto de los números reales valorando la importancia de los conceptos previos.
Indagación http://www.youtube.com/watch?v=dlQv-dWbppo
Introducción A las operaciones, ya conocidas, añadimos una nueva que llamamos LOGARITMOS. Estos se introducen con el fin de facilitar o simplificar complicados cálculos matemáticos ya que utilizando logaritmos podemos convertir: productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.
Recordemos… ¿Qué es una potencia? Exponente de la potencia Valor de la potencia Base de potencia
Recordemos… ¿Qué es una raíz? Índice de la raíz Valor de raíz Cantidad subradical
¿Qué es un logaritmo? Es encontrar el valor del exponente de una potencia, es decir: Valor del logaritmo Argumento o antilogaritmo Base del logaritmo
Ejemplo veces Nos preguntamos: ¿Cuántas veces debo multiplicar el 5 por sí mismo para que de 25? veces
Ejemplos veces Nos preguntamos: ¿Cuántas veces debo multiplicar el 3 por sí mismo para que de 81? veces
Ejemplo Nos preguntamos: ¿Cuántas veces debo multiplicar 2/5 por sí mismo para que dé 8/125 ?
Ejemplo Se observa que las potencias están “invertidas”, por lo tanto el exponente es negativo
Definición de logaritmo Se define el logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cuál se debe elevar una base para obtener un resultado determinado. ARGUMENTO BASE
Restricciones respecto a su BASE
Restricciones respecto a su ARGUMENTO
En resumen Se define el logaritmo como el exponente de una potencia, tal que:
Realizar ejercicios de la página 167 del libro. Actividad Realizar ejercicios de la página 167 del libro.