Potenciación y Radicación

Presentación del tema: "Potenciación y Radicación"— Transcripción de la presentación:

1 Potenciación y Radicación

2 Potenciación La potencia de un número entero ( ) llamado base, muestra cuántas veces se debe multiplicar este número por sí mismo. Por ejemplo: base potencia o exponente dado que la potencia es 3, entonces el número entero -8 se multiplica por sí mismo tres veces

3 Potenciación En general: potencia o exponente base
dado que la potencia es n, entonces el número entero a se multiplica por sí mismo n veces Recuerda que este proceso solamente funciona cuando a es un número entero y n es un número natural mayor o igual a 2.

4 Potenciación Completa las siguientes tablas: 39 38 37 36 35 19,683
6561 2187 729 ¿Qué pasa con: y ? 34 33 32 31 30 Con base en tus respuestas, ¿Cuál es el valor de 31 y 30? ¿Porqué? Realiza el mismo procedimiento para 29, 28, 27,…, 21, 20. ¿Cuál es el valor de 21 y 20? ¿Porqué? Considerando tus respuestas anteriores ¿Cuál es el valor de a1 y a0?

5 Ok, ok,… ¿y ahora qué pasa con
Potenciación Completa las siguientes tablas: 23 22 21 20 2-1 8 4 2 1 Ok, ok,… ¿y ahora qué pasa con 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 ? Con base en tus respuestas, ¿Cuál es el valor de 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5 y 2-6? ¿Porqué? Realiza el mismo procedimiento para 33, 32, 31,…, 3-5, 3-6. ¿Cuál es el valor de 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5 y 3-6? ¿Porqué? Considerando tus respuestas anteriores ¿Cuál es el valor de a-1, a-2, a-3, …?

6 Potenciación Leyes de los exponentes (o de las potencias): Ejemplo:
Fíjate que las leyes se cumplen siempre y cuando las bases sean las mismas. Leyes de los exponentes (o de las potencias): Ejemplo:

7 Potenciación Leyes de los exponentes (o de las potencias): Ejemplo:
Fíjate que las leyes se cumplen siempre y cuando las bases sean las mismas. Leyes de los exponentes (o de las potencias): Ejemplo:

8 Para estas dos leyes no se necesita que las bases sean iguales.
Potenciación Para estas dos leyes no se necesita que las bases sean iguales. Leyes de los exponentes (o de las potencias): Ejemplo:

9 Algunas consideraciones
(+)(-) = - (+)(+) = +. Recuerda que cuando un número positivo está al principio de una operación, puede omitirse el signo. Los exponentes no se sumaron por que las bases son diferentes.

10 Algunas consideraciones

11 Algunas consideraciones

12 Algunas consideraciones

13 Algunas consideraciones
Dado que el valor del numerador es mayor que el valor del denominador, entonces al primero se le resta el segundo.

14 La radicación representa la operación inversa de la potenciación
Potencia o exponente Índice Base Resultado Resultado Radicando El resultado de la radicación es aquel número al que hay que elevar el índice para encontrar el radicando.

15 Radicación Algo que debes tener en cuenta:

16 Radicación Propiedades de los radicales:
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores. Ejemplos:

17 Radicación Propiedades de los radicales:
La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador. Ejemplo:

18 Radicación Propiedades de los radicales:
Para calcular la raíz de una raíz, se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando. Ejemplo:

19 Radicación Propiedades de los radicales:
Para calcular la potencia de una raíz se eleva el radicando a esa potencia. Ejemplo: