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MATEMÁTICA 2013 Unidad 0 Repaso
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Clase 1:
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OPERATORIA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
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Conjunto de los Números Enteros
MAPA CONCEPTUAL: Definición Operatoria Básica: Adición , Sustracción, Multiplicación y División Conjunto de los Números Enteros Uso de paréntesis en los números enteros
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Objetivos Reforzar y ejercitar operaciones aritméticas con números enteros mediante guía de ejercicios. Recuerdan la prioridad en las operaciones.
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Conjunto de los Números Enteros
Este conjunto es la unión de los números enteros negativos, el cero y enteros positivos. Y se puede escribir como Z= Z- U {0} U Z+ Z={…-5, -4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5,…} Enteros Negativos Enteros Positivos
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Operatoria en los números Enteros
1) Adición y sustracción de Números Enteros: Es la operación matemática encontramos dos forma de sumas. Suma de Enteros de Igual Signo: Se deben sumar los valores y conservar el signo que tienen estos valores. Ejemplos 56+30= = =-75
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Suma de Números Enteros de Distinto Signo:
Se deben restar sus valores y se conserva el signo del número que tiene mayor valor. Ejemplos = = 20 = -34 = = 21 = = 56
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2) Multiplicación con Números Enteros:
Para multiplicar dos números enteros; existen dos condiciones: Si tienen el mismo signo el resultado es siempre positivo. Si tienen distinto signo el resultado es siempre negativo. Ejemplos 12x3= x -14 =224 x 24 = x -3 = -150
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3) División de Números Enteros:
Para dividir dos números enteros , al igual que en la multiplicación… Si tienen el mismo signo el resultado es siempre positivo. Si tienen distinto signo el resultado es siempre negativo. Ejemplos -36:-9= : 6 = 9 :10= : -4 = -21
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Actividad 1 Resuelva las siguientes Adiciones de números enteros.
= -15 – 7 = 15+316–518– – = 4 · -5= 12 · -9 · 8 = 96 : 3 = 128 : -8 =
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Uso de Paréntesis en Operaciones de Números Enteros
Paréntesis Precedidos por el Signo Positivo(+): Al eliminar un paréntesis precedido por un signo (+); se suprime el paréntesis y los números que se encuentran dentro del paréntesis conservan su signo. Ejemplos 23 + ( )= 23 +( ) = = 27
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b) Paréntesis Precedidos por el Signo Negativo(-): Al eliminar un paréntesis que sea precedido por un signo (-); se suprime el paréntesis y lo términos ubicados dentro del paréntesis; se reemplazan por opuestos aditivos ( Cambian los signos que se encuentran dentro del paréntesis). Ejemplos -14 – ( )-11 +( ) -14 – ( )-11 +( ) -14 – (-40) (34 -15) = 34
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Operaciones Combinadas
Al resolver ejercicios que presentan varias operaciones, la prioridad para resolverlas es la siguiente: 1º Desarrollar los Paréntesis 2º Desarrollar potencias y Raíces 3º Desarrollar multiplicación y División de izquierda a derecha 4º Desarrollar Adición y sustracción de izquierda a derecha Ejemplos 19 – 12 - (25 :5 · 14: 7 – [-5 – 8 + 9] +26)+15 19 – 12 - (5· 2– [-4] +26)+15 19 – 12 - ( )+15 7- (40)+15 = -18
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Actividad 2 Resuelva los siguientes ejercicios eliminando
los paréntesis -1(-1 – 2 – 3) – ( ) = - 5 +(9 – )-215 = 250– [(6+4)–(3–1)+2]+{16–[(8+3)–(12– 40)]} = 54 : 3 – ( · ) · 2 = - [16 : (-4 : ) – 15 ]= (5 4 3 ): ( 15 – 3 ) + 18 : ( 11 – 5 ) 3 =
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Resumen Los números enteros en la recta numérica
Adición y sustracción de números enteros -Reglas Multiplicación y división de números enteros -Regla de signos. Uso de paréntesis
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Clase 2:
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OPERATORIA DE LOS NÚMEROS RACIONALES
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Conjunto de los Números Racionales
MAPA CONCEPTUAL: Definición Operatoria Básica: Adición , Sustracción, Multiplicación y División Conjunto de los Números Racionales Uso de paréntesis en los números enteros
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Objetivos Repasar contenido de operatoria básica en los números racionales. Desarrollan ejercicios de operatorias usando números racionales.
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Los números racionales
En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común)
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Adición y sustracción en los números racionales
a) Suma y resta de fracciones de igual denominador: Para sumar o restar fracciones de igual denominador se debe conservar el denominador y sumar o restar los numeradores, dependiendo del operador, es decir,
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b) Adición y sustracción de números racionales de distinto denominador.
1° encontrar el mínimo común múltiplo entre los denominadores, que sería el denominador de la fracción 2° para calcular el numerador divides el m.c.m. con el denominador de la primera fracción y lo multiplicas por el numerador de la misma. 3° Sumas o restas según el operador 4° repites el paso 2 para la segunda fracción 5° simplificar si es posible
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Ejemplo Calculamos el m.c.m. entre 4 y 3 que es 12
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Actividad 1 Resuelva las siguientes adiciones y sustracciones de racionales. a) b) c) d) e) f)
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Multiplicación de fracciones
Para multiplicar facciones se deben multiplicar los numeradores y el resultado será el nuevo numerador y luego los denominadores se multiplicarán para tener el nuevo denominador. Se debe simplificar si es posible.
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Ejemplo = =
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División de fracciones
Para dividir fracciones se debe multiplicar por el inverso multiplicativo de la segunda fracción (invertir la segunda fracción).
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Actividad 2 Resuelva los siguientes ejercicios y simplifique si es necesario. a) b) c) d) e) f)
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Operaciones combinadas
Para resolver ejercicios con operatorias combinadas se debe respetar el siguiente orden: 1º Desarrollar los Paréntesis 2º Desarrollar potencias y Raíces 3º Desarrollar multiplicación y División de izquierda a derecha 4º Desarrollar Adición y sustracción de izquierda a derecha
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Actividad 3 a) b) c) d) e) f)
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Resumen Adición y sustracción de fracciones con igual denominador.
Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Operaciones combinadas.
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