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Publicada porEsperanza Martin Castellanos Modificado hace 8 años
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RAÍCES PROFESORAS: Pía Azócar Farías Isabel López Castillo
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RAÍCES DEFINICIÓN 1: Si n es un entero par positivo y a es un real no negativo, entonces es el único real b , no negativo, tal que bn = a DEFINICIÓN 2: Si n es un entero impar positivo y a es un real cualquiera, entonces es el único real b tal que bn = a
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Un error que se comete a menudo es = -5
Lo correcto es = |-5 | = 5
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Observa:
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Propiedades de las raíces.
1.- Toda potencia de exponente fraccionario se puede expresar como raíz cuyo índice es el denominador del exponente.
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2.- Multiplicación de raíces de igual índice.
Se multiplican las cantidades subradicales y se conserva el índice.
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3.- División de raíces de igual índice.
Se dividen las cantidades subradicales y se conserva el índice.
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4.- Raíz de raíz. Se conserva la cantidad subradical y se multiplican los índices.
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5.- Amplificación de una raíz.
Si se amplifica el índice de una raíz , se debe amplificar por la misma cantidad cada uno de los términos de la cantidad subradical · 3 6.- Simplificar una raíz. Si se simplifica el índice de una raíz , se debe simplificar por la misma cantidad cada uno de los términos de la cantidad subradical. : 5
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Racionalizar el denominador.
Se trata de transformar una expresión que contenga una raíz en el denominador por otra equivalente que no tenga raíz. Caso 1 :
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Caso 2 :
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Caso 3 :
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3) .- El valor numérico de la expresión :
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4).- Si u = , entonces
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5) El valor de es : a ) d ) - 15 b ) e ) 39 c ) 15
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6.- Si u = 2/3 y v = 5/6 , entonces , la expresión :
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9. El doble de es igual a:
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10.- La expresión ( - )6 , es igual a:
a) x d) b) x e) n.a. c) x2 125x2 53 · x2 =
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11.- El valor de :
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13.-
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14.- Al racionalizar se obtiene :
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20 5 · 4
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16.- Si x = 2 , el valor de la expresión es igual a :
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17.- Cuánto habría que restarle a para obtener
· 5
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18.- La solución de = 4 , es : a) d) 3/2 b) e) otro valor c) 6 2x = 12 x = 6
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19.- Si x = , el valor numérico de :
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20.- El valor numérico de la expresión es igual :
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En este ejercicio había dos posibles soluciones
C y E.
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22.- En , el valor de x es : a) d) 62 b) e) 64 c) 16 ( )6 x + 2 = 64 x = 62
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23.- De las siguientes expresiones, ¿ Cuál(es) de ellas es(son)menores que
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24.- El valor numérico de la expresión es :
a) 1/ d) 1/3 b) 1/ e) 1 c) 1/5
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25.- La expresión tiene como valor :
a) 0, d) 0,2 b) 0, e) 0,1 c) 0,4 2 : 5 = 0,4
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27.- Si , entonces :
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28.- La expresión es igual a :
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29.- El valor de x en es : a) 4 d) 4/9 b) 1/2 e) 3/4 c) 8 ( )2
x2 – 4x = x2 + 4x + 4 4 = 8x
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30.- El valor de 27 · 2 8 · 2 125 · 2
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31.- El conjunto solución de la ecuación :
9 ( x + 4 ) = 4 · 2 9x + 36 = 8 9x = -28
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32.- La expresión es igual a :
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33.- El valor de : es : a) d) 135 b) e) n.a c) 24
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34.- Al reducir
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35.- El producto de es : = = 1
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= a) d) b) e) c) =
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37.- Al racionalizar , se obtiene :
=
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= 4 · 6
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