POTENCIACION ALGEBRAICA

Presentación del tema: "POTENCIACION ALGEBRAICA"— Transcripción de la presentación:

1 POTENCIACION ALGEBRAICA
Propiedades de Exponentes y Notación Científica

2 Multiplicación de Exponentes
Definición: Base Exponente Multiplique a3 · a2 , 3 factores 2 factores

3 Multiplicación de Exponentes
La Regla del Producto Para cualquier número a y cualquiera íntegros m y n, (Cuando multiplicamos con notación exponencial, sumamos los exponentes si las bases son iguales.)

4 Multiplicación de Exponentes
Ejemplos Multiplique y simplifique: 1. 2. 3.

5 Multiplicación de Exponentes
4. 5. Usando la ley asociativa y la ley conmutativa Usando la regla de producto

6 División de Exponentes
Regla del Cociente Para cualquier número que no sea cero a y cualquier íntegros m y n, (Cuando dividimos con notación exponencial, reste el exponente del denominador del exponente del numerador, si las bases son iguales.)

7 División de Exponentes
Ejemplos Divida y simplifique: Restando los exponentes usando la regla del cociente 6. Restando los exponentes (sumando el opuesto) 7. 8. 9.

8 División de Exponentes
10. 11. 12.

9 Elevando Potencia a Potencia
La Regla de Potencia Para cualquier número real a y cualquier íntegros m y n, (Para elevar una potencia a una potencia, multiplique los exponentes.)

10 Elevando Potencia a Potencia
Ejemplos Simplifique 13. Multiplique los exponentes 14. 15. 16.

11 Elevando un Producto a una Potencia
Para cualquier números reales a y b y cualquier integro n, (Para elevar un producto a la nesima potencia, eleve cada factor a la nesima potencia.)

12 Elevando un Producto a una Potencia
Ejemplos Simplifique: 17. 18.

13 Elevando un Cociente a una Potencia
Para cualquier números reales a y b, b ≠ 0 y cualquier integro n, (Para elevar un cociente a la nesima potencia, eleve el numerador a la nesima potencia y divida por el denominador a la nesima potencia.)

14 Elevando un Cociente a una Potencia
Ejemplos Simplifique. Escriba la contestación usando exponentes positivos: 19. 20.

15 Elevando un Cociente a una Potencia
21. Otra manera de hacerlo es escribiendo el exponente positivo:

16 Notación Científica Notación científica para un número es una expresión del tipo M x 10n, donde n es un integro, M es mayor o igual que 1 y menor que 10 (1 ≤ M < 10), y M es expresado en notación decimal. 10n también es considerado ser una notación científica cuando M = 1.

17 Notación Científica La notación científica es especialmente útil cuando en las calculaciones se envuelven números muy grandes o muy pequeños y cuando estimamos. Un exponente positivo en notación científica indica un número grande (mayor que uno) y un exponente negativo indica un número pequeño (menor que uno).

18 Notación Científica Ejemplos Convierta a notación científica
La luz viaja a 9,460,000,000,000 km en un año. 9.460,000,000,000. 9,460,000,000,000 = 9.46 x 1012 12 lugares Número grande, por lo tanto el exponente es positivo. 23. La masa de un grano de arena es g (gramos). = 6.48 x 10-2 2 lugares Número pequeño, por lo tanto el exponente es negativo.

19 Notación Científica 24. 4.893 x 105 = 489,300 4.89300.
5 lugares Exponente positivo, la contestación es un número grande. x 10-8 = 8 lugares Exponente negativos, por lo tanto la contestación es un número pequeño.

20 Notación Científica Cada uno de los siguientes no es notación científica: 13.95 x 1013 , x 10-6 Este número es menor que 1. Este número es mayor que 10.

21 Notación Científica Multiplique y escriba el resultado en notación científica: (3.1 x 105)(4.5 x 10-3) Aplicamos las leyes conmutativa y asociativa para obtener: Para encontrar la notación científica al resultado, convertimos a notación científica y luego simplificamos:

22 Notación Científica Divida y escriba en notación científica la contestación: Factorizando enseña dos divisiones Haciendo la división separadamente Convertimos 0.8 a notación científica