POTENCIAS Y RAÍCES..

Presentación del tema: "POTENCIAS Y RAÍCES.."— Transcripción de la presentación:

1 POTENCIAS Y RAÍCES.

2 Veamos algunos ejemplos de propiedades de operaciones:
POTENCIAS. Repasa los conceptos básicos de POTENCIAS (1º ESO), haz CLIC, con el ratón en el icono: Veamos algunos ejemplos de propiedades de operaciones: Ejemplos:

3 POTENCIAS CON EXPONENTE NEGATIVO O NULO.
Teniendo en cuenta las propiedades de potencias de la misma base. 1.- Si a es distinto de cero: 2.- Si a es distinto de cero, y m < n (“  m - n < 0 ó n – m > 0”) : Ejemplos:

4 RAÍZ CUADRADA. Repasa del tema de RAÍCES CUADRADAS (1º ESO), el concepto de Raíz cuadrada, Raíz exacta, y cálculo de raíces, por tanteo y manualmente, haciendo CLIC en el icono. IMPORTANTE:.- Teniendo en cuenta que el producto de un número negativo, por sí mismo es siempre positivo. SE DEDUCE , que no existen RAÍCES CUADRADAS de números negativos. Ejemplo:

5 OPERACIONES CON RAÍCES CUADRADAS.
Raíz de un producto: La raíz de un producto es igual al producto de las raíces. Ejemplo: Raíz de un cociente: La raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces. Ejemplo:

6 EXTRACCIÓN DE FACTORES Y SUMA DE RAÍCES.
Teniendo en cuenta las propiedades de la raíz de un producto y de un cociente, y que para cada número a, se cumple Se puede extraer un factor fuera de la raíz para raíces de la forma: Ejemplos: La extracción de factores en las raíces cuadradas, en ocasiones la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplos:

7 RAÍZ CÚBICA DE UN NÚMERO a
Radicando Ejemplos: Si es un número entero, decimos que es una RAÍZ EXACTA Como: Si no es RAÍZ EXACTA, decimos que es RAÍZ INEXACTA. Observa, que al contrario que sucede con las raíces cuadradas, las raíces cúbicas si tienen raíces de números negativos.

8 OPERACIONES CON RAÍCES CÚBICAS.
Raíz cúbica de un producto: La raíz cúbica de un producto es igual al producto de las raíces cúbicas. Ejemplo: Raíz cúbica de un cociente: La raíz cúbica de un cociente es igual al cociente de las raíces cúbicas. Ejemplo:

9 EXTRACCIÓN DE FACTORES Y SUMA DE RAÍCES CÚBICAS.
Teniendo en cuenta las propiedades de la raíz cúbica de un producto y de un cociente, y que para cada número a, se cumple Se puede extraer un factor fuera de la raíz cúbica para raíces de la forma: Ejemplos: La extracción de factores en las raíces cúbicas, en ocasiones la podemos utilizar para sumar o restar raíces: Ejemplo:

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