Clase 94 a b   a b  c a sen  b sen  b 2 + c 2 a2a2a2a2 = 2bc cos  – =

B A Clase 16 a●a● b●b● c●c● d●d● ● ● ● ● ● e●e●
La diferencia de un binomio al cuadrado
Ejercicios sobre cálculo trigonométrico
Problemas sobre triángulos rectángulos Clase 88 AA BBCCaa bb cc pp qq hh.
Clase 131 3, ,653 1,0796 0, = 100 = 12 = 1950 = 450,2 = 2 Antilogaritmo.
Clase 185 La elipse (continuación).
CLASE 35. ¿Cuántos planos determinan tres rectas paralelas? R/ Solamente uno si están contenidas en el mismo plano y tres si no es así. Ejercicio 13.
L a s f u n c i o n e s y = a s e n ( b x + c ), y = a c o s ( b x + c ) x y Clase 81.
Clase 191. Dada la hipérbola de ecuación 25x 2 25x 2 – 144y 2 144y 2 = determina: posición, longitud del eje principal, distancia focal y excentricidad.
Definición de logaritmo
Clase 133. b = 1 · 2 n b: número de bacterias al final de un período de tiempo dado. n: número de generaciones (1) b = B · 2 n (2) B: Es el número de.
Clase 53 Fórmulas de reducción.
CLASE b , , bmbm bmbm anan anan m2m2.
Generalización del concepto de ángulo
CLASE 19. 4848 484  18 4  50 Calcula: 3 cm + 2,7 cm 3 cm + 2,7 cm 1,12 x + 0,09 x 1,12 x + 0,09 x 5y 2 z – 2yz = 5,7 cm = 5,7 cm = 1,21 x.
Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
Clase 97 M N P Área de triángulos cualesquiera. A = b·h 1 2.
La función y = |x| Clase 20. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo.
Clase 117 Ecuaciones logarítmicas.
Log 3 81 = x 3 x = 81 Clase 119 x = 4 4 Propiedades de los logaritmos.
Clase 54 Ejercicios sobre cálculo trigonométrico..
Clase 154 (distancia entre dos puntos, pendiente de una recta) y x
CLASE 123 SISTEMAS CUADRÁTICOS.
Clase 190 L r l i é b p o H a a.
Clase 110 Inecuaciones exponenciales 0,5x+5 > 0,52 ; x+5  2.
Ejercicios de ecuaciones con radicales fraccionaria
Intersección de elipse y recta
CLASE 63. La expresión x + 4 x – 1 se obtiene al simplificar una fracción cuyo numerador era x x + 4. ¿Cuál era la fracción original?
Clase 1 loga b = c  ac = b sen 2x = 2 senx cosx x2 + 8 – x = 2x + 1
Clase 72 Ejercicios sobre demostraciones de identidades
Clase 108 0,1 x > 0,1 3 luego x  3. a 0 = 1 a -n = a n 1 n veces a n = a · a ·…· a ;n  N a m n = a m n a  0; m,n  Z; n  1 a = x ssi x n = a n a 
Clase 93 a b   a b  c a sen  b sen  b 2 + c 2 a2a2a2a2 = 2bc cos  – =
Clase 98 Polígonos regulares.
CLASE 32. a h1h1 h1h1 h2h2 h2h2 1 2 a h1h1 h1h1 1 2 a h2h2 A2A2 A 2 A1A1 A 1 = = 7 cm 2 7 cm 2 a > 0 h 2 > 0 h 2 > 0 h 1 > 0 h 1 > 0 ; ; ; ;
Clase 2 a3a3 5 amam n a = m n a 4 5. amamamam n a = a =mn (a  0; m, n  Z; n  1)
CLASE b , , bmbm bmbm anan anan m2m2.
Ejercicios sobre la ley de los senos
X y 0 h k O P x y r Clase 173 x 2 + y 2 = r 2 (x – h) 2 + (x – k) 2 = r 2.
Clase 109 Inecuaciones exponenciales 3x+5 > 32 , x+5 > 2.
Clase 116. Estudio individual de la clase anterior Ejercicio 5 (e, l, r) pág. 13 L.T. Onceno grado. 3.r Para qué valores están definidos los siguientes.
Algebra 14 binomios conjugados
(a+b)2=a2+2ab+b2 Productos notables
X y 0 Clase 31. ¿Es el conjunto f={(x;y)| y = x 3 ; x  } una función?
5 x + 3 · 5 x + 2 = 5 – 30 5 x + 3 · 5 x = 5– 30 ( 2 x + 2 ) x – 2 = 2 2 x – 5 Clase 105.
X y Ejercicios sobre curvas de segundo grado Ejercicios sobre curvas de segundo grado Clase 197.
Clase 106. Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s.
CLASE n n a a 1 1 n n b b 1 1 n n ( ab ) ( ab ) = a a  n n b b  n n ab  n n = 1 1 n n a a 1 1 n n b b  1 1 n n (ab)(ab) (ab)(ab) = a a.
Clase 83 Ejercicios sobre funciones trigonométricas f(x) = tan x
Operaciones con Expresiones Algebraicas
CLASE 34 –3 x x x x y y 2,1 y y 5x5x 5x5x 7 7 x x 2 2 y y 5 5 = 7 x 0 0 ( x  0) 4 x x 3 +2 x x 2 –1 P( x ) =
Multiplicación de monomio por monomio
Hipérbola x y 0 x yParábola 0 x yElipse 0 Clase 197.
Clase 137. Ejercicio 1 Sean las funciones : f (t) = 3 t + 2 · 1 9t9t g(x) = log 6 x + log 6 (x – 1) a) Halla el valor de t, tal que f(t) =  27. c) Esboce.
CLASE 68. 6m6m m 2 – 4 – 3 m – 2 : 12 m 2 – m – 6 2 b – 1 b 2 – 2 b b 2 + b – 10 b b + 1 b 2 – 1 : 9 b –15 Ejemplo 3 página 41 Lt 10 0 Ejemplo.
Clase x y. 2. Ejercicio 8 (a, c) pág. 41 L.T. Onceno grado Estudio individual de la clase anterior a) f(8x – 3) = 25 si f(x) = 5 x si f(x) = 2.
8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.
CLASE 24. Calcula aplicando las propiedades de los radicales. 2 + 22 22 22 22 22 22 3 3 22 22 + + 22 22 + + b) a)   
Clase 92 a2a2a2a2 b2b2b2b2 c2c2c2c2  a2= b2+ c2 – 2bc cos 
Clase 136. Ejercicio 1 Representa gráficamente la función g(x) = log2(x + 3) + 1. Analiza sus propiedades.
Clase 37. Del estudio individual de la clase anterior Sean las funciones: h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)= h(x ) = ( x – 1 ) 3 – 3 ; f(x)=1 x + 3 x + 3.
Definición de logaritmo
20a2 20a2 20a2 20a2 20a2 20a2       5ma2 5ma2 5ma2
RADICALES MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES.
Clase 2 a 4 5 Radicales. a3 5 Propiedades am n a = m.
CLASE 21 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE RADICALES.
Clase 91.
Clases sociales PAGINA 135.
1 GRADO CALCULO.