B A Clase 16 a●a● b●b● c●c● d●d● ● ● ● ● ● 2 4 6 8 10 e●e●

Presentación del tema: "B A Clase 16 a●a● b●b● c●c● d●d● ● ● ● ● ● 2 4 6 8 10 e●e●"— Transcripción de la presentación:

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2 B A Clase 16 a●a● b●b● c●c● d●d● ● ● ● ● ● 2 4 6 8 10 e●e●

3 s(m) t(s)0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 s(m) 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 0 0,19 0,78 1,76 3,13 4,9 7,05 9,6 12,1 14,1 15,5 16,3 16,6 Un nadador se deja caer desde un trampolín. Su entrenador ha ido tomando nota del espacio que recorría cada 0,2 seg. mediante un método fotográ- fico, obteniendo la siguiente tabla: Es una función (0;0), (0,2 ; 0,78) (0,4 ; 0,78), (0,6 ; 1,76), (0,8 ; 3,13), (1 ; 4,9), (1,2 ; 7,05), (1,4 ; 9,6), (1,6 ; 12,1), (1,8 ; 14,1), (2 ; 15,5), (2,2 ; 16,3), (2,4 ; 16,6)

4 Es la correspondencia de que a cada elemento x  X le corresponde uno y solo un elemento y  Y.   XY Al conjunto X se le denomina conjunto Dominio y al conjunto Y, conjunto Imagen.

5 Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo un par ordenado. Una función f: X → Y es un conjunto de pares ordenados tal que cada x  X aparece como la primera coordenada de solo un par ordenado. Ejemplos: Ejemplos: a) f1= {(0; 1); (1;3); (2;5); (3;7)} es función b) f2= {(–3;1); (4;0); (3;–1); (4;1); (2;5)} no es función L.T. Décimo grado pág. 124

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7 El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. René Descartes (1596-1650)

8 En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

9 Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán Peter Dirichlet. Él estableció que, si dos variables “x” y “ y” están relacionadas de manera que a cada valor de “x” le corresponde exactamente un valor de “y”, entonces se dice que “y” es una función de “x”.

10 s(m) t(s)0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 0,19 0,78 1,76 3,13 4,9 7,05 9,6 12,1 s(m) 2,2 2,4 16,3 16,6 14,1 15,5 ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ 0 1 2 t(s) s(m) ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ 4 8 12 16

11 Ejercicio 1 Determina cuál de los siguientes gráficos representan funciones. a) ●●●●●●●● ●●●●●●●● A B b) x y Es una función No es una función

12 Ejercicio 2 Determina cuál de los siguientes conjuntos representan una función. a) G = (2;3), (5;1), (4;7), (3;9)  b) H = (x;y)  y = x + 3, x  c) J = (1;2), (2;2), (3;3), (3;4)  Es función No es función

13 Para el estudio individual Determina cuál de los siguientes conjuntos de pares ordenados representan una función. a) H=  (x;y)  y = 2 x – 5 ; x   b) K=  (x;y)  y =  √ 4 – x 2 ; x  